Разомнем мозги))

[latad]

Сообщение от mm7

С тремя фруктами это был пример. Аналогично делается с 7-ю фруктами. 2^7 вариантов блюд где есть не более одного фрукта каждого вида.

Это верно, но для случая, когда нет обязательности попарного совпадения. А это сразу же приводит нас к 2^(7-1). То есть, присутствие одного из фруктов в обязательном порядке во всех комбинациях тут же отсекает ровно половину комбинаций, когда этого одного нет.

[burashkache]

Сообщение от as26

burashkache, ты явно не правильно считаешь, как в прочим и я . из 2 фруктов из 7 только 21

да, вижу еще. не 26. Согласен. 29 насчитал

[latad]

Сообщение от as26

можно и вручную как я из 2 посчитал, но тут рехнуться можно

Ничего страшного там нет. Можно и вручную, сначала количество комбинаций с количеством фруктов растёт, а затем падает. Собственно, весь фокус в выбранной системе подсчётов.
Вот комбинаторику в 3-м классе мы точно не проходили, поэтому 2^6 как решение здесь точно не прокатит.

[as26]

burashkache, если правильно посчитал то из 5 19 вариантов

7-1 и 6- 7 точно

аж голова разболелась, бросил считать в ручную

ну вроде троем к единому мнению пришли и вроде верному))) осталось мм7 уговорить и посчитать правильно наборы из 5 и 4 фруктов

latad, прав, это комбинаторика

[burashkache]

Сообщение от as26

burashkache, если правильно посчитал то из 5 19 вариантов

12345 12356 12367 12357
12347 12456 12567 12346
12357 12467
13567 13456 13467 14567
23567 23456 23467 24567
34567

вроде верно

тогда 29 + 19 + 7 + 1 = 56

[as26]

burashkache, из 4 не смог(((

нужен мм7 как программист ...

[mm7]

Сообщение от burashkache

В моем понимании в задаче сказано, что каждые 2 набора имеют хотя бы одно совпадение. Поскольку нет никакой сортировки гостей, то у каждого гостя с любым другим хотя бы один фрукт в наборе должен совпасть. Если было бы хотя бы с одним гостем, что были бы все возможные уникальные варианты с наборов фруктов от 1 до 7 шт.
Наверное в пнд озвучат пральный результат решения

ну а сколько по-твоему не повторяющихся комбинаций 4х разных предметов шт из 7 возможных?


я допускаю, что мог что-то пропустить, тк решал уже ночью, но проверочные варианты повторяли то, что уже было.
Тут важнее сама логика. Правильно ли поняты условия задачи?

1) Из условия "у каждых двух из них есть хотя бы по одному одинаковому фрукту." - Т.е. если у одного есть киви, то должен быть еще кто-то, у кого есть киви.

2) 35

3) Условие

В вазе лежали манго, сливы, груши, персики, яблоки, абрикосы и киви. Каждый гость взял себе некоторое количество фруктов, но не более одного фрукта каждого вида. Оказалось, что у всех гостей наборы фруктов получились разные, но у каждых двух из них есть хотя бы по одному одинаковому фрукту. Какое максимальное количество гостей могло быть?

"некоторое количество фруктов, но не более одного фрукта каждого вида" - означает, что каждый гость взял от 1-го до 7-ми фруктов каждый разного вида.

"у всех гостей наборы фруктов получились разные" и "Какое максимальное количество гостей" - означает, что мы можем взять все комбинации фруктов.

"у каждых двух из них есть хотя бы по одному одинаковому фрукту" - означает, что если у одного есть киви, то не должно быть, чтобы только у него было киви, а ни у кого больше не было. С моей тз это условие избыточно. Оно и так удовлетворяется, если даже в вазе было только два сорта фруктов.

[as26]

mm7, вот ты "противный" не хочешь слушать чужое мнение))) лично я без проблем признаю свои ошибки.( три года не правильно "шнуровал" удлинитель и матюкал всех на свете...)
давай на "пальцах"-у меня 123 фрукт а у тебя 4567-мы с тобой парой не будем))) вот поэтому мин 4 фрукта в наборе

[burashkache]

Сообщение от mm7

1) Из условия "у каждых двух из них есть хотя бы по одному одинаковому фрукту." - Т.е. если у одного есть киви, то должен быть еще кто-то, у кого есть киви.

Ты берешь одного гостя с набором Х и у любого из других гостей есть хотя бы один фрукт из набора Х. Если кто-то взял меньше 4-х фруктов, то будет кто-то не имеющий таких-же фруктов в своем наборе.

[ALEX-UA]

Киви-ягода, не фрукт.?

[burashkache]

Сообщение от mm7

2) 35

Прикладная математика была у меня 33 года назад, поэтому сорри, формулу не вспомню, а искать лень
1234 1235 1236 1237
1245 1246 1247 1256
1257 1267 1345 1346
1347 1356 1357 1367
1456 1457 1467 1567
2345 2346 2347 2356
2367 2357 2456 2467
2457 2567
3456 3457 3467 3567
4567

35 получилось
итого 35 + 19 + 7 + 1 = 62

Сообщение от ALEX-UA

Киви-ягода, не фрукт.?

тут конкурс для математиков, для ботаников потом будет

[mm7]

Сообщение от as26

mm7, вот ты "противный" не хочешь слушать чужое мнение))) лично я без проблем признаю свои ошибки.( три года не правильно "шнуровал" удлинитель и матюкал всех на свете...)
давай на "пальцах"-у меня 123 фрукт а у тебя 4567-мы с тобой парой не будем))) вот поэтому мин 4 фрукта в наборе

Ну да, мы парой не будем. Но у Бурашки фрукты 34. И он буде парой и мне и тебе. А у Латада фрукт 7 и он будет парой мне.

[as26]

mm7, burashkache, я верю вам на слово что 4-35. очень интересно как мм7 это посчитал. значит ЭВРИКА-62

[mm7]

Сообщение от burashkache

Ты берешь одного гостя с набором Х и у любого из других гостей есть хотя бы один фрукт из набора Х. Если кто-то взял меньше 4-х фруктов, то будет кто-то не имеющий таких-же фруктов в своем наборе.

не, не у "любого", а хотя-бы у одного.

Если кто-то взял меньше 4-х фруктов, то будет и кто-то имеющий такие-же фрукты в своем наборе.

А по твоему получается, что все остальные должны иметь те же фрукты, что и у одного. Тогда как быть с условием разнообразия?

Сообщение от as26

mm7, burashkache, я верю вам на слово что 4-35. очень интересно как мм7 это посчитал. значит ЭВРИКА-62

Я в экселе посчитал

Давайте определимся, что означает условие "но у каждых двух из них есть хотя бы по одному одинаковому
фрукту."

[as26]

mm7, у тебя, меня, латада, бурашкаче и у каждого на этом форуме)))