Разомнем мозги))

[as26]

burashkache, у каждого двух!!! 6 гостей по 6 фруктов))) придумай хотя бы 7 го гостя))) у 7 го значит будет 5 фруктов в наборе максимум и он тогда не пересечется со всеми. вот и усе)))

блин... наверное все таки 7 гостей. один, сволочь, взял 7 фруктов:

[burashkache]

набор из 5 фруктов пересечется с любым набором из 6 фруктов

тебе надо найти максимальное количество вариантов наборов.
Тогда надо рассматривать варианты с 4-мя, 5-ю, 6-ю и 7-ю наборами. Они позволяют в любом случае перекрещиваться.
Да, я походу мало посчитал гостей

[mm7]

В вазе лежали манго, сливы, груши, персики, яблоки, абрикосы и киви. Каждый гость взял себе некоторое количество фруктов, но не более одного фрукта каждого вида. Оказалось, что у всех гостей наборы фруктов получились разные, но у каждых двух из них есть хотя бы по одному одинаковому фрукту. Какое максимальное количество гостей могло быть?

448 127

[as26]

mm7, обьясни...
получается что минимальный набор фруктов 4 чтобы он со всеми пересекался
4*7=28
5*7=35
6*7=42
105 + 1 у кого 7 фруктов.106

[mm7]

Всего фруктов 7. В наборе для каждого фрукта 2 состояния - есть и нет.
Т.е. кол-во наборов 2^7 = 128. Но один полностью пустой, его исключаем, остается 127 наборов, где есть хотя бы один фрукт.
Встречаемость каждого фрукта в 127 наборах будет 64. Т.е. 64 набора с манго, 64 с киви и тд. Т.е. у 64 гостей есть хотя бы по одному одинаковому фрукту. Т.е. каждые 2 тоже входят в это множество. Мы всегда найдем двух гостей у которых есть манго.

[as26]

не понял почему 2 в 7 степень?

и что в моем расчете не верно?

да и в условиях какая то ошибка. ну может 1 на мульен ребенок и решит ее в 10 лет)

[latad]

Сообщение от as26

burashkache, у каждого двух!!! 6 гостей по 6 фруктов))) придумай хотя бы 7 го гостя))) у 7 го значит будет 5 фруктов в наборе максимум и он тогда не пересечется со всеми. вот и усе)))

блин... наверное все таки 7 гостей. один, сволочь, взял 7 фруктов:

Первое условие - любая произвольно взятая пара должна иметь хотя бы один совпадающий фрукт. Второе - каждого вида только один фрукт в одних руках. Это означает, что тот, кто взял один фрукт, должен попарно с любым иметь этот один фрукт, то есть этот фрукт есть у каждого.
Назовём этот фрукт номер 1 и он есть у каждого.
Те, у кого два фрукта, их может быть всего 6: 1-2, 1-3, 1-4, 1-6 и 1-7.
С тремя уже несколько сложней, но догадаться несложно, что к 1-2 приплюсовать можно только 5 фруктов 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-2-6 и 1-2-7, на 1-3 уже 4 варианта, на 1-4 - 3 варианта и тп, на 1-6 комбинация из трех фруктов заканчивается единственным образом: 1-6-7.
Так же легко считаются комбинации из 4-х, с 5-ти и 6-ти комбинаций всё меньше, а 7 фруктов уже очевидно имеют всего один вариант.
Всего 64.

[mm7]

Сообщение от as26

не понял почему 2 в 7 степень?

2 в 7 степени - это количество всех комбинаций.
Если взять 3 фрукта A, B, C то наборы будут
_ _ _
A _ _
_ B _
_ _ C
A B _
A _ C
A B C
_ B C

8 комбинаций = 2^3

Встречаемость наборов где есть А будет 4. Аналогично с B и C.

[as26]

нам комбинации из 2 и 3 фрутов не подходит

[latad]

Сообщение от mm7

Всего фруктов 7.

Так как один фрукт есть у каждого, то это маркер обязательной попарности, больше никакого смысла он не несёт. Остаются комбинации из 6-ти фруктов и они дадут все вместе 63. Прибавляем то, что мы упустили, то есть один фрукт - становится 64.
Можно и сразу сказать, что это 2^6, но боюсь в третьем классе до степеней ещё не дошли.
Зато до того, что фруктов может быть в одних руках от 1 до 7 в третьем классе должны догадаться. Осталось догадаться, что один фрукт - это единственный вариант, два - 6 вариантов, 3-15, 4-20, 5-15, 6-6 и 7 - снова 1.
Итого, 1+6+15+20+15+6+1=64.
Главное в этой задаче - как отбросить (не учитывать) перестановки.

[burashkache]

Сообщение от mm7

2 в 7 степени - это количество всех комбинаций.
Если взять 3 фрукта A, B, C то наборы будут
_ _ _
A _ _
_ B _
_ _ C
A B _
A _ C
A B C
_ B C

8 комбинаций = 2^3

Встречаемость наборов где есть А будет 4. Аналогично с B и C.

Но ты берешь 3 фрукта из 7 возможных, т.е. комбинаций много больше.
К тому же, набор из 3-х из семи подразумевает, что не будет пересечений с кем-то из гостей, т.е КМК варианты наборов менее 4-х не соответствуют условию задачи.

потом для 3-го класса логика с использованием степеней не подходит. они умеют только складывать, отнимать, делить и умножать. Должно быть более простое решение

[mm7]

Сообщение от burashkache

Но ты берешь 3 фрукта из 7 возможных, т.е. комбинаций много больше.
К тому же, набор из 3-х из семи подразумевает, что не будет пересечений с кем-то из гостей, т.е КМК варианты наборов менее 4-х не соответствуют условию задачи.

потом для 3-го класса логика с использованием степеней не подходит. они умеют только складывать, отнимать, делить и умножать. Должно быть более простое решение

С тремя фруктами это был пример. Аналогично делается с 7-ю фруктами. 2^7 вариантов блюд где есть не более одного фрукта каждого вида.

Степень это многократное умножение.

По-моему мой метод удовлетворяет всем условиям задачи

В вазе лежали манго, сливы, груши, персики, яблоки, абрикосы и киви. Каждый гость взял себе некоторое количество фруктов, но не более одного фрукта каждого вида. Оказалось, что у всех гостей наборы фруктов получились разные, но у каждых двух из них есть хотя бы по одному одинаковому фрукту. Какое максимальное количество гостей могло быть?

Сообщение от latad

Так как один фрукт есть у каждого, то это маркер обязательной попарности, больше никакого смысла он не несёт. Остаются комбинации из 6-ти фруктов и они дадут все вместе 63.

у каждого есть от 1 до 7 фруктов. В разных не повторяющихся комбинациях. Т.е. 2^7 - 1 (пустую тарелку убираем, т.к. она будет только у одного гостя)

Сообщение от as26

нам комбинации из 2 и 3 фрутов не подходит

почему? где это сказано в условии?

[burashkache]

Сообщение от mm7

почему? где это сказано в условии?

если три фрукта есть варианты
123
456
567

и 123 не пересекается ни с первым ни со вторым вариантом.
с вариантом из 2-х фруктов еще больше не пересечений.

я останавливаюсь на выборе из 4-х, 5-ти, 6-ти и 7-и фруктов.
получается не повторяющихся наборов
26, 11, 7 и 1 итого 45
(если я прально посчитал число комбинаций)

[mm7]

Сообщение от burashkache

если три фрукта есть варианты
123
456
567

а еще
124
125
126
127
234
235
...

Сообщение от burashkache

и 123 не пересекается ни с первым ни со вторым вариантом.
с вариантом из 2-х фруктов еще больше не пересечений.

я останавливаюсь на выборе из 4-х, 5-ти, 6-ти и 7-и фруктов.

почему останавливаешься? устал?
Где в условии ограничения на количество видов фруктов у гостя?

Сообщение от burashkache

получается не повторяющихся наборов
26, 11, 7 и 1 итого 45
(если я прально посчитал число комбинаций)

думаю, не прально :)

[burashkache]

В моем понимании в задаче сказано, что каждые 2 набора имеют хотя бы одно совпадение. Поскольку нет никакой сортировки гостей, то у каждого гостя с любым другим хотя бы один фрукт в наборе должен совпасть. Если было бы хотя бы с одним гостем, что были бы все возможные уникальные варианты с наборов фруктов от 1 до 7 шт.
Наверное в пнд озвучат пральный результат решения

Сообщение от mm7

думаю, не прально :)

ну а сколько по-твоему не повторяющихся комбинаций 4х разных предметов шт из 7 возможных?
я допускаю, что мог что-то пропустить, тк решал уже ночью, но проверочные варианты повторяли то, что уже было.
Тут важнее сама логика. Правильно ли поняты условия задачи?