Показать сообщение отдельно
Непрочитано 14.01.2011, 16:42
#62
lop
виндсерфингист

 
Location: СПб
Weight: 90+ kg.
Благодарностей: 269
Цитата:
Сообщение от m-1 Посмотреть сообщение
Не приписывайте мне своего смысла, плиз.

Я нарисовал первую картинку для РЫСКАНЬЯ в авиации, КОТОРОЕ У НАС АНАЛОГИЧНО ДИФФЕРЕНТУ! (углы атаки профиля не меняем!)...

Теперь рисую картинку разных компоновок ПО КРЕНУ (типа "флуда" - для лучшего понимания действия рычагов!):
...
Плиииз. Вникните!
Неужели не понятно, о каких рычагах веду речь?
Забудьте пока про изменение ... индуктивного сопротивления. Угол атаки допускаем неизменным при повороте крыла/плавника относительно основания на корпусе, а вот длина рычага, измеряемая от его основания до C.E.=Цаэро (Center of Effort) на крыле или от основания до C.L.R=Цгидро (Center of Lateral Resistance) на плавнике - меняется!...
Цитата:
Сообщение от AlohaSpb Посмотреть сообщение
...
Совершенно верно. Думаю, коллеги погорячились. Между тем, всё верно, крылья горизонтальны, плавник - вертикален. Соответственно рысканью соответствует неустойчивость дифферента. :)
Да, тяжёлый случай. Для тех кто хоть и в танке, но всё же в бою, абисняю ещё раз.
Итак, картинка 1, левая:
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/lop.MOS/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot.png[/IMG]

Серый самолёт летит прямо, вдоль продольной оси х, которая на картинке не показана, с постоянной скоростью, вектор которой направлен строго вдоль этой оси.
Будем считать что рыскание происходит вокруг вертикальной оси z, проходящей через центр тяжести, а значит и через суммарный центр давлений Цаэро, так как у самолёта в горизонтальном полёте они будут лежать на одной вертикали. В результате некоторого внешнего кратковременного возмущения самолёт повернулся на малый угол b относительно вертикальной оси по часовой стрелке, если смотреть сверху - рыскнул, и стал белым. Угол атаки при этом не изменился, вектор скорости самолёта - тоже, но Ца левого крыла сдвинулся дальше от оси х, а Ца правого крыла наоборот, приблизился к этой оси. Попутно заметим, что вектор тяги белого самолёта изменил своё направление на тот же угол b, так как двигатели жёстко связаны с самолётом и вращаются вместе с ним. То есть, рычаги таки изменились. Ура!

Прикинем порядок их изменения: до рыскания длины рычагов были одинаковы, скажем, уца и -уца, после рыскания длина рычага у прямого крыла стала бы
уца*cos (b)/cos (d),
где d - угол стреловидности. Из математики известно, что синус малой величины меняется пропорционально этой малой величине, а её косинус - пропорционально квадрату малой величины. Иначе говоря, если синус малой - величина первого порядка малости, то косинус малой - величина второго порядка малости.
То есть длина нашего рычага изменилась на величину, пропорциональную даже не b, а b в квадрате, или изменение длины рычагов имеет второй порядок малости в сравнении с малой величиной возмущения.
Танцуем дальше. Возвращатьсамолёт на прежний курс или уводить его с курса всё дальше будут не рычаги (как думает некий простой человек), а моменты. Для моментов же существенным является не только длина рычага, но и величина прикладываемого к оному усилия. Скажу больше: направление усилия тоже имеет значение, не меньшее, чем его величина. Итак куда же будет направлено усилие, прикладываемое к возросшему (хотя и по второму порядку малости) рычагу левого крыла? Дык, всё туда же, куда оно было направлено и до рыскания - почти вертикально вверх, куда направлена полная аэродинамическая сила на крыле. Стало быть, с ростом рычага у нас момент (подъёмной силы) относительно оси x на левом крыле вырастет (пропорционально квадрату угла рыскания), на правом крыле тот же момент относительно той же оси x уменьшится примерно на столько же - возникнет кренящий момент; момент (аэродинамической силы сопротивления крыла) относительно оси z тоже изменится, вот только величина этого изменения будет во столько же раз меньше величины кренящего момента, во сколько раз подъёмная сила крыла больше того же крыла сопротивления. Наверное, раз в 5 минимум.

Итак, в результате рыскания самолёта со скошенными крыльями мы получили два момента: один, правду сказать, совсем невеликий, относительно оси z тщится вернуть наш самолёт на прежний курс, и второй, гораздо бОльший, относительно оси х, норовит наш самолёт перевернут кверху пузом. Самолёт есть тело длинное и узкое, напоминающее цилиндр. Момент инерции его относительно продольной оси х сравнительно невелик, даже с учётом торчащих в стороны крыльев, поэтому задача у сравнительно большого кренящего момента - перевернуть самолёт вверх тормашками - не очень сложная. Во всяком случае, она гораздо проще, чем задача у момента относительно оси z, так как тму понадобится сбороть намного больший момент инерции самолёта относительно той же оси.

Систем считается устойчивой (определение из "простых"), если в ответ на малое возмущающее воздействие возникает реакция, пропорциональная величине этого воздействия (то есть того же порядка малости) и направленная на его уменьшение. У нас же мы адекватной реакции не наблюдаем.

Итак, вывод: стреловидность крыльев не столько увеличивает устойчивость по рысканию, сколько увеличивает неустойчивость по крену.
lop вне форума Ответить с цитированием