При обтекании тела потоком жидкости (или газа) на его поверхности возникают касательные (патамушта направлены по касательной к поверхности) напряжения, вызываемые вязкостью жидкости и нормальное (патамушта направлено по нормали, то есть перпендикулярно, к поверхности) давление, от вязкости напрямую не зависящее. Разобьём поверхность тела на маленькие квадратики, в пределах которых касательное напряжение и нормальное давление можно считать постоянными. Если умножить для каждого квадратика величину касательного напряжения на площадь квадратика, то мы получим силу (вязкого) трения, направленную по касательной к поверхности квадратика и в направлении локальной скорости потока над квадратиком. Если умножить давление на площадь квадратика, то мы получим силу (гидродинамического) давления, направленную по нормали к квадратику. Если теперь просуммировать касательные и нормальные силы на всех квадратиках, то мы получим полную гидродинамическую силу, действующую на тело. Этой силе похер, где у нас верх, а где низ, подымает она тело или опускает - она на это тело действует в зависимости от скорости потока и ориентации в этом потоке нашего тела.

Если тело у нас не шар, и имеет различающиеся размеры по длине, ширине и высоте, то мы можем связать с этим телом систему координат, оси которой направить вдоль характерных направлений самого тела. Иногда её называют судовой или судостроительной. Например, для плавника, имеющего плоскость симметрии, естественно направить оси так: первую (Х), в плоскости симметрии, вдоль днища доски к носу; вторую (Z), тоже в плоскости симметрии, но перпендикулярно первой (то есть примерно вверх при условии, что доска лежит на спокойной воде), наконец, третью (Y) - перпендикулярно плоскости симметрии. Тогда проекции полной гидродинамической силы на оси этой системы координат можно назвать нормальной (на ось Y) и касательной (на ось Х) силами, по их ориентации к плоскости симметрии нашего плавника. Какая-то мелкая проекция на ось Z тоже будет, но она сильно меньше первых двух и о ней можно благополучно забыть.

Теперь рассмотрим другую систему координат, тоже связанную с телом, но оси её ориентированы не столько в соответствии с геометрическими особенностями самого тела, сколько в соответствии с особенностями обтекания этого тела потоком. Ось х этой системы координат направлена в том же направлении, в котором движется доска. Ось у этой системы координат будет перпендикулярна оси х и лежит в той же плоскости, в которой лежит вектор полной гидродинамической силы, третья ось перпендикулярна первым двум. Заметим, что с ориентацией плавника, равно как и понятиями "верх" и "низ" эта система координат прямо не связана, то есть ничего о них не знает. Это обычная для гидродинамики поточная система координат. И проекции полной силы в ней называются силой сопротивления (на ось х) и поперечной (к потоку) силой (на ось у). Иногда поперечную силу называют подъёмной, но в общем случае это неправильно, так как для доски без крена и плавника без изгиба никакого подъёма эта сила производить не будет, а при крене на наветренный борт будет, напротив, притапливать доску.

Наконец, рассмотрим третью систему координат, которая получается из поточной, если ось у ориентирована не по плоскости вектора полной гидродинамической силы, а лежит в горизонтальной плоскости. Поскольку скорость доски обычно тоже лежит в горизонтальной плоскости, то третья ось z будет вертикальна. Эту систему координат называют скоростной и для тел сложной формы часто используют вместо поточной. В частном случае горизонтального прямолинейного движения скоростная и поточная система координат обычно считаются эквивалентными. Поскольку ось х у поточной и скоростной систем одна и та же, то и проекция полной силы на эту ось останется прежней - это сила сопротивления. Проекция полной силы на горизонтальную ось у будет называться боковой силой, а проекция полной силы на ось z - подъёмной силой. И тогда все непонятки с подъёмной силой сгинут.