Показать сообщение отдельно
Непрочитано 19.07.2010, 00:13
#53
lop
виндсерфингист

 
Location: СПб
Weight: 90+ kg.
Благодарностей: 269
Цитата:
Сообщение от m-1 Посмотреть сообщение

Попробую порисовать немного:

Беру тазик с водой, кладу на воду тонкий деревянный плотик. Предварительно на нем по центру прикрепляю вертикальную металлическую пластину. Ставлю вентилятор (с решеткой) так, чтобы поток воздуха был похож на реальный истинный ветер, без явной круговой турбуленции.
Замеряю направление движения плотика с "парусом".
Вопрос экспертам.
Плотик будет стремиться двигаться прямолинейно в направлении действия силы F?
(m - центр масс)
Ответ.
Нет не будет. Хотя здравый смысл говорит нам, что аэродинамическая сила должна быть приложена в центре пластинки, как это и изображено на рисунке, но на самом деле она будет приложена в совсем другой точке. Какой именно - зависит от отношения высоты пластины к её ширине. Если это отношение большое, то точка приложения F будет находиться примерно в четверти ширины пластины от её наветренной кромки, если маленькое, то между 1/4 ширины и срединой, но точка эта всегда смещена к передней кромке, за исключением случая, когда пластинка расположена строго поперёк ветра. В последнем случае положение точки даже на неподвижной пластине и самом ровном ветре будет постоянно меняться, смещаясь то влево, то вправо от средины.
Итак, вследствие того, что точка приложения F смещена от средины пластины и от центра масс m, плот начнёт разворачивать по часовой стрелке, пластиной поперёк ветра. Поскольку в начальный момент плот был неподвижен по отношению к воде, то и гидродинамической силы ни на плоту, ни на плавнике не было. Она возникнет сразу после начала движения, и та часть, которая будет создаваться на плавнике, также будет расположена между четвертью и срединой плавника, ближе к той кромке, которая движется быстрее.
С плотом несколько сложнее, точку приложения и направление гидродинамической силы на нём определить не так просто, как на пластине, однако можно не сомневаться, что и точка приложения, и направление будут непрерывно меняться, в зависимости от параметров движения плота. Для плота без плавника эти изменения, впрочем, будут незначительными, так как плот при малых скоростях тело плохообтекаемое, это означает что при любом направлении движения плота гидродинамическая сила на нём будет направлена почти точно против движения, против вектора скорости плота. Если же плот оснащён плавником, то он будет просто тормозить движение, добавляя гидродинамическое сопротивление системы плот-плавник, на плавнике же при движении сила будет направлена в основном перпендикулярно его плоскости. Однако, поскольку приложена эта боковая сила, как уже отмечалось, будет не в средине плавника, то в процессе движения она, так же как и сила F на пластине-парусе, будет стремиться развернуть плавник с плотом поперёк его текущего направления движения.
В результате мы будем иметь не красивую картинку, где гидродинамическая и аэродинамическая силы приложены в одной точке (то есть строго одна над другой), а совсем не красивую картинку, где эти силы, точнее их проекции, приложены в разных, меняющихся со временем точках, и направлены под достаточно произвольным и меняющимся со временем углом друг к другу. То есть, всесто прямолинейного и равномерного движения мы имеем непрямолинейное и неравномерное движение, с вращением всей системы то в одну, то в другую сторону.
Цитата:
Сообщение от m-1 Посмотреть сообщение
Пусть так.
Поможем плоту двигаться только в этом направлении, прямолинейно. Прикрепим по центру подводный плавник-пластину, как показано на рисунке.
Спросим себя, будет ли чем-то ограничена скорость плота, если сопротивлением в направлении движения пренебрежем (вода может быть льдом, плавник - коньком и т.п.)?
Сопротивление льда о конёк не равно нулю. Но если мы захотим пофантазировать и предположим, что сопротивление плота, вместе с пластиной и плавником, в направлении движения (прямолинейного) равно нулю, то скорость плота будет ничем не ограничена. Напомню, что сопротивлением называется составляющая внешней силы направленная против вектора скорости. Поскольку мы решили, что сопротивление равно нулю, то на тело будут оказывать воздействие только те внешние силы, проекция вектора которых на направление движения равна нулю или положительна. В первом случае тело (плот) не меняет скорости, во втором - ускоряется. То есть у нашего плота просто нет выбора, кроме как ускоряться или двигаться с прежней скоростью.
Есть, правда, ещё одно ограничение - скорость плота не может быть больше скорости света. А так бы хорошо было...
Цитата:


С этого момента правильно ответить (и прикинуть дальнейшие рассуждения), похоже, без построения классического треугольника скоростей не получится.

Построим его (голубой на пикче).
Видим, что с набором плотом скорости поток набегающего ветра изменяет направление таким образом, что через некоторое время скорость плота насыщается, так как пластина-парус оказывается вдоль вымпельного ветра, F уменьшается до нуля и процесс ... автостабилизируется.
Так?
Ну, если мы с помощью замены воды и плота с плавником на лёд и конёк исключим вращение нашего бывшего плота, то через некоторое время скорость бывшего плота действительно достигла бы насышения. Вроде бы. Здесь, правда, наш здравый смысл упустил одну маленькую деталь: в момент начала движения, и позже, в процессе движения, с кромок пластины сходили воздушные вихри. Эти вихри изменяли поле скоростей вокруг пластины, толкая её, то есть влияя на силу F. Эти вихри сносились потоком по ветру, и чем дальше они улетали, тем слабее было их влияние, одна ко на их месте возникали новые вихри, а вся совокупность вихрей, так называемая вихревая пелена, непрерывно возрастала. В момент "насышения скорости" по картинке эта пелена продолжает оказывать влияние на пластину, по прежнему создавая на ней силу F, пусть и меньшую по величине, чем раньше, так что "плот" продолжает ускоряться. Остановить это ускорение в момент когда угол атаки становится отрицательным (вымпельный ветер начинает дуть навстречу движущемуся плоту), тогда сила F поменяла бы своё направление и стала тормозить плот, то есть превратилась бы в сопротивление. Но тогда мы бы получили противоречие с исходным постулатом о том, что сопротивление плота заведомо равно нулю. Так что либо оно нулю таки не равно, либо плот вынужден будет ускоряться по скорости света.
Цитата:
Сообщение от m-1 Посмотреть сообщение
..
Я как здравомыслящий чел хочу рисунками подвести ответ под уже давно решенную задачу - что не только яхты, но и плотик в тазике сумеет плыть "против ветра".
Ну, что же, флаг в руки. Туру Хейердалу это в своё время не удалось сделать со своим плотом. У Мархая можно поискать ответ - почему. Но ведь это было давно, а следовательно - неправда, не так ли?
Цитата:
(Дело экспертов и фанов найти принципиальные уязвимости моих построений, желательно, доступным для любителя языком.)

Итак, после второго рисунка выяснилось, что как только плот начнет движение в направлении силы F, так ветровое обтекание пластины изменится на вымпельное (суммарное) и что именно вымпельный ветер надо учитывать как причину движения плота. Так?
Точно, вымпельный ветер - рулит.
Цитата:
Хорошо. Поправим рисунок. Повернем вентилятор чуть более поперек пластины так, чтобы флюгарка на пластине показала горизонтальность направления результирующего вымпельного ветра:

Теперь, вроде, новый треугольник скоростей стабилен, плот может устойчиво двигаться в направлении силы F со скоростью Vплота, естественно, не равноускоренно, так как ... куда деваться от сопротивления движению со стороны воды и воздуха?
...
Прально, никуда от него не денешься. А вот с устойчивостью движения - неувязочка вышла, как я уже выше объяснил.

Последний раз редактировалось skat; 21.09.2010 в 16:08
lop вне форума Ответить с цитированием