Цитата:
Сообщение от lop
Что за книга такая?
Перевод книги Кармана вполне приличный. Видимо всё, что не соответствует вашим представлениям, либо изначально ошибочно, либо является ошибкой перевода.
|
Книга называется "Математические основания натуральной философии" Ньютона. Есть перевод на русском, издана в 1989году, можно скачать. У Ньютона мало формул, он все больше словами все описывал. На стр.427 есть сноска, то ли редактора, то ли переводчика, где он написал - В этом предложении, как видно, попутно устанавливается закон пропорциональности сопротивления, испытываемого элементом поверхности, квадрату синуса угла встречи...
Тут не понятно, то ли Карман что-то напутал, то ли редактор/переводчик, то ли Ньютон где-то в другом месте написал про нормаль к поверхности, ну не перечитывать же мне всего Ньютона. Тот же Карман ниже, на стр.26 своей книге написал, что та сила, о которой мы ведем речь, линейно пропорциональна синусу, и квадратичная пропорциональность синусу не верна. Так что те формулы, которые я вывел, правильные.
Цитата:
Смотрите, Ньютон (как и хомячки) полагал, что движущаяся жидкость или газ действует на тело, как множество маленьких шариков массой m, движущихся с одинаковой скоростью v, не взаимодействуя друг с другом. При ударе о поверхность тела они отскакивают от неё с той же скоростью, с какой двигались до удара, под тем же углом к поверхости, но симметрично к нормали. Если поверхность расположена поперёк потока, то каждый шарик передаёт ей импульс 2*m*v, отскакивая назад, навстречу потоку. Пусть за одну секунду о поверхность шириной S ударяются N шариков, тогда суммарный импульс, передаваемый поверхности составит 2*m*v*N. Это эквивалент силы, действующей на поверхность по нормали к ней.
Если поверхность наклонена под некоторым углом α, то нормальная к поверхности скорость шарика будет v*sin(α), импульс, передаваемый поверхности 2*m*v*sin(α). Но поскольку ориентация поверхности изменилась, то количество шариков, ударяющихся о неё за секунду уменьшилось настолько же, насколько уменьшилась "видимая" шариками ширина пластины S: теперь она им кажется равной S*sin(α), а количество шариков, ударяющихся о пластину за секунду уменьшится и станет равным N*sin(α), остальные пролетят мимо пластины. Таким образом, суммарный импульс, действующий на пластину будет составлять 2*m*v*N*sin^2(α), а нормальная сила на пластину от любого ветра, не только встречного, по Ньютону будет пропорциональна квадрату синуса угла между ветром и пластиной
|
Да уж. Карман отверг вашу теорию на 25-26 стр. Сила воздействия ветра на плоскость перпендикулярна этой плоскости и пропорциональна синусу α в первой степени. А всего лишь надо было прочитать ещё несколько страниц Кармана.
То, что я у Ньютона прочитал на указанных страницах, там речь шла про сопротивление объекта ветру, а не про силу воздействия ветра на объект.
Цитата:
Сообщение от mm7
Alex123 Помнишь я тебе говорил, что надо еще добавить пропорцию для лобового сечения? Вот лоп любезно все разьяснил в деталях.
Т.е. получается тебе в расчетах надо еще один синус добавить, или квадрат синуса. Т.е. значения сил станут еще меньше, и еще дальше от реальности.
|
Не надо добавлять. Ответил лопу выше. Да, и если есть желание, можете у Кармана прочитать стр 25-26 на эту тему.