Цитата:
Сообщение от Aleks123
А я посмотрел 33 положение раздела 7 книги II у Ньютона. Там он пишет про сопротивление, испытываемое элементом поверхности, при движении в жидкости или газа. Ну так у меня тоже сопротивление от встречного ветра пропорционально квадрату синуса угла встречи, как там написано. Тут похоже просто корявый перевод книги Кармана и не совсем понятно о чем речь.
|
Что за книга такая?
Перевод книги Кармана вполне приличный. Видимо всё, что не соответствует вашим представлениям, либо изначально ошибочно, либо является ошибкой перевода.
Смотрите, Ньютон (как и хомячки) полагал, что движущаяся жидкость или газ действует на тело, как множество маленьких шариков массой m, движущихся с одинаковой скоростью v, не взаимодействуя друг с другом. При ударе о поверхность тела они отскакивают от неё с той же скоростью, с какой двигались до удара, под тем же углом к поверхости, но симметрично к нормали. Если поверхность расположена поперёк потока, то каждый шарик передаёт ей импульс 2*m*v, отскакивая назад, навстречу потоку. Пусть за одну секунду о поверхность шириной S ударяются N шариков, тогда суммарный импульс, передаваемый поверхности составит 2*m*v*N. Это эквивалент силы, действующей на поверхность по нормали к ней.
Если поверхность наклонена под некоторым углом α, то нормальная к поверхности скорость шарика будет v*sin(α), импульс, передаваемый поверхности 2*m*v*sin(α). Но поскольку ориентация поверхности изменилась, то количество шариков, ударяющихся о неё за секунду уменьшилось настолько же, насколько уменьшилась "видимая" шариками ширина пластины S: теперь она им кажется равной S*sin(α), а количество шариков, ударяющихся о пластину за секунду уменьшится и станет равным N*sin(α), остальные пролетят мимо пластины. Таким образом, суммарный импульс, действующий на пластину будет составлять 2*m*v*N*sin^2(α), а нормальная сила на пластину от любого ветра, не только встречного, по Ньютону будет пропорциональна квадрату синуса угла между ветром и пластиной.