Влияет-ли угол отклонения плавника кзади на дифферент?

[AlohaSpb]

Сообщение от m-1

Видимо, вы тоже не согласны с Мархаем и Энциклопедией, считая их классификацию олдскульной и устаревшей?
Лобовое сопротивление вы смело заменяете индуктивным, раз оно индуцируется парусом/плавником, а не соленоидом?
___________
Мархай.
Известно, что лобовое сопротивление X слагается из трех компонентов: а) индуктивного сопротивления, б) сопротивления трения и в) сопротивления формы.

Роль каждого из этих сопротивлений зависит от удлинения, формы поверхности и площади паруса, а также от скорости вымпельного ветра.

Энциклопедия.
Лит.: Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., 2 изд., М., 1951.
Н. Я. Фабрикант.
1. Свободные вихри вызывают (индуктируют) в области между торцами крыла скорости, направленные вниз, и поток, индуктированный свободными вихрями, налагаясь на набегающий поток, отклоняет последний вниз на угол Da (угол скоса потока).
2. Если крыло имеет бесконечно большой размах, И. с. отсутствует.

Что-то я не увидел противоречия между тем, что написал Lop, и Мархаем и Фабрикантом. Равно как и с другими общедоступными источниками (Физическая энциклопедия и даже Википедия, если думать о new scool). В том числе, в приведённой тобой цитате.
Индуктивным сопротивлением всегда называли ту часть сопротивления (лобового=аэродинамического), которая связана с подъёмной силой. В отличие от остальных видов сопротивления (их можно разбивать на подвиды), которые по сути паразитные и имеют место даже при нулевом угле атаки.
Насчёт торцов и бесконечного размаха Lop как раз приводит пример (в этой же цитате) с прямоугольным плавником с пластинами на торцах. Пластины делают крыло эквивалентным бесконечно (или очень) длинному.

Так что вообще не понимаю, в чём проблема-то?

[lop]

Сообщение от m-1

Мммм...

Евгений, пост интересный и мне становится очень удобно на его основе не согласиться с парой ваших утверждений и показать это на рисунках.
Но оказываюсь в диком затруднении.
Отзываясь на мою просьбу классифицировать общее аэродинамическое сопротивление вы пишете:
...
Разница между лобовым под углом атаки и лобовым при нулевом угле атаки даст нам индуктивное сопротивление плавника при данном угле атаки.
...
Видимо, вы тоже не согласны с Мархаем и Энциклопедией, считая их классификацию олдскульной и устаревшей?

Михаил, вы не устаёте меня поражать своим умением видеть в моих постах то, чего там нет и не видеть того, что там есть.
Нет, я не тоже. Я вполне олдскульный старый передовик, человек из прошлого, и с Прандтлем и Мархаем заодно.
Сравним:
Мархай:
X = Xи + (Хт + Хф) - скобки мои
lop:
Хи = Ха - Хо

Выражение в скобках у Мархая - это та часть лобового сопротивления, которая не зависит от угла атаки, то есть не растёт с его увеличением. У меня она обозначена, как Xo, то есть лобовое сопротивление при нулевом угле атаки - это те самые сопротивление трения и сопротивление формы, входящие в общее лобовое сопротвление.
Выражение Х у Мархая - это лобовое сопротивление, полностью соответствует моему Ха - лобовому сопротивлению при произвольном угле атаки. Переставим в моей формуле Хо в левую часть уравнения и поменяем правую и левую части местами:
Ха = Хи + Хо
получите то же, что и у Мархая, только скобки я не раскрывал, поскольку вводить определение составляющих трения и формы общего лобового сопротивления вы от меня не требовали.
Так что никакого разночтения с Мархаем нет.

Что касается определения в энциклопедии,

1. Свободные вихри вызывают (индуктируют) в области между торцами крыла скорости, направленные вниз, и поток, индуктированный свободными вихрями, налагаясь на набегающий поток, отклоняет последний вниз на угол Da (угол скоса потока).
2. Если крыло имеет бесконечно большой размах, И. с. отсутствует.

то ... определения индуктивного сопротивления я тут не вижу. По ссылке не ходил, верю вашей цитате.

Лобовое сопротивление вы смело заменяете индуктивным, раз оно индуцируется парусом/плавником, а не соленоидом?

Нет, робко не заменяю. Прочтите моё определение ещё раз.

Готов согласиться с вашей ньюскульной терминологией, так как не в ней суть, но озабочен тем, поймет ли нас досочный народ, воспитанный только на Мархае?

Не надо, не соглашайтесь, это не моя терминология. А народ досочный, полагаю, меня поймёт. Не весь, конечно, и не всё, может быть. Но в основном. Меня сейчас только вы беспокоите своим непониманием. А народ не пропадёт, чего мне за него беспокоится.

Если я иногда заговариваюсь и пишу "в стационаре", не имея ввиду больницу, а стационарный (или штатный) режим движения, то предполагаю, что все-таки более понятен, чем вы?...

Это уж народу решать, кто из нас более понятен.

[latad]

Хочется отделить мух от котлет, в смысле определения индуктивного сопротивления.
Я себе представлял индуктивное сопротиление применительно к плавнику так:
вектор подъёмной силы плавника всегда перпендикулярен диаметральной плоскости доски, если его разложить на две составляющие, одна по направлению движения доски, другая - перпендикулярно направлению движения - то вектор по направлению движения (направленный в противоположную сторону, туда же, куда и сопротивление трения и других потерь, из-за чего их часто смешивают) и есть индуктивное сопротивление?

[lop]

Сообщение от latad

Хочется отделить мух от котлет, в смысле определения индуктивного сопротивления.
Я себе представлял индуктивное сопротиление применительно к плавнику так:
вектор подъёмной силы плавника всегда перпендикулярен диаметральной плоскости доски, если его разложить на две составляющие, одна по направлению движения доски, другая - перпендикулярно направлению движения - то вектор по направлению движения (направленный в противоположную сторону, туда же, куда и сопротивление трения и других потерь, из-за чего их часто смешивают) и есть индуктивное сопротивление?

Неправильно, хотя ошибка распространённая.
Вектор подъёмной силы всегда направлен поперёк потока, в нашем случае - перпендикулярно вектору скорости, а не ДП. Соответственно, лобовое сопротивление всегда направлено по потоку (вдоль, но против вектора скорости доски). Если ДП совпадает с вектором скорости (тот самый клинический случай), то подъёмной силы на плавнике нету, и индуктивного сопротивления тоже. Но лобовое сопротивление есть, оно при этом минимально и равно сумме сопротивления формы и трения.

Вообще, разделение лобового сопротивления - условность. В эксперименте мы не можем измерить его составляющие напрямую, измеряется всегда полное сопротивление. Но для расчётов удобно разбить его на независимые части, каждая из которых зависит от малого количества параметров. Так, только индуктивное сопротивление зависит от угла атаки и удлинения, только сопротивление трения - от шероховатости и ширины, эти две компоненты лобового сопротивления могут определяться расчётом с помощью сравнительно простых формул. Для сопротивления формы таких формул нету, поэтому определяется оно "очень просто": из полного лобового сопротивления, полученного в эксперименте, вычитают индуктивное сопротивление и сопротивление трения; собственно это и есть сопротивление формы по определению.
Если эксперимент не проводился, тогда значение сопротивления формы берут "по прототипу", то есть полагают таким же, как у тела похожей формы. Разумеется, такой способ является источником ошибки.

[m-1]

Чуть опоздал я со своим постом (буквально секунды, а я спешу и не могу изменить мое нижеследующее возражение), так как вы начали в своем поправляться...
_______________
Тем не менее.

Сообщение от lop

Вы, простите, под одинаковым дизайном плавников что понимаете?

Чтобы ответить на ваш "каверзный" вопрос, мне надо понять, как понимать вот это:

Сообщение от lop

Аналогичную картину мы обнаружим, если будем сравнивать сопротивление прямоугольного плавника с сопротивлением такого же плавника, у которого сверху и снизу поток ограничен двумя пластинами: тот, что с пластинами, почти не увеличивает своё сопротивление, оставаясь почти таким же, каким было при нулевом угле атаки, у него увеличивается на малых углах атаки только подъёмная сила, а у того, что без пластин, лобовое (читай - индуктивное) сопротивление растёт быстро, как квадрат угла.

Мой вопрос к вам в следующем:
Прямоугольное крыло/профиль большого удлинения с концевыми шайбами, которые искусственно препятствуют перетекать набегащему потоку в торцах, ИЗМЕНЯЕТ ИЛИ НЕ ИЗМЕНЯЕТ свое лобовое сопротивление при изменении угла атаки?

Плиз,
- при малых углах атаки (ламинарное обтекание), - как в вашей цитате,
- при критическом (момент срыва потока, явление "сталла")
и
- при АОА=90 (ваш стационар, чтоб ему неладно было, - то-бишь, "фордевинд").

Вы пишете, что раз ИС не меняется (из-за боковых пластин!), то и общее сопротивление такой конструкции по вашей логике не меняется во всех трех случаях?

А если я опять что-то недопонял, то поясните, какая составляющая общего сопротивления (лобового сопротивления) изменяет его в этих случаях?

[lop]

Сообщение от m-1

...
Мой вопрос к вам в следующем:
Прямоугольное крыло/профиль большого удлинения с концевыми шайбами, которые искусственно препятствуют перетекать набегащему потоку в торцах, ИЗМЕНЯЕТ ИЛИ НЕ ИЗМЕНЯЕТ свое лобовое сопротивление при изменении угла атаки?

Плиз,
- при малых углах атаки (ламинарное обтекание), - как в вашей цитате,
- при критическом (момент срыва потока, явление "сталла")
и
- при АОА=90 (ваш стационар, чтоб ему неладно было, - то-бишь, "фордевинд").

Вы пишете, что раз ИС не меняется (из-за боковых пластин!), то и общее сопротивление такой конструкции по вашей логике не меняется во всех трех случаях?

А если я опять что-то недопонял, то поясните, какая составляющая общего сопротивления (лобового сопротивления) изменяет его в этих случаях?

Лобовое сопротивление профиля с торцевыми шайбами, как я уже говорил, почти не изменяется при малых углах атаки, то есть для наиболее интересных для практики случаев. Ламинарность или турбулентность пограничного слоя при этом значения не имеет, важно лишь, чтобы не было зон отрыва пограничного слоя потока. На высоких скоростях движения о ламинарном обтекании речи не идёт, но безотрывное, как правило, имеется. Собственно, требование малости углов атаки и означает условие безотрывности обтекания.

При отрыве потока с крыла в след начинают сходить перпендикулярные потоку и параллельные передней и задней кромке вихревые жгуты, которые тоже создают индуктивное по своей природе сопротивление, аналогичное создаваемому продольными вихрями, сходящими с боковых кромок крыла без пластин на торцах. Естественно, что боковые пластины препятствовать отрыву не могут, и общее сопротивление на больших углах будет расти. Однако такой отрыв, применительно к плавнику, как правило означает спинаут, и особо интересным практически случаем, в рамках данной темы, не является. Сравнивая прямой и наклонный к потоку плавники и говоря о большем индуктивном сопротивлении наклонного я естественно имел в виду только малые углы атаки и индуктивное сопротивление от продольных вихрей.

Иногда это "второе" индуктивное сопротивление называют "сопротивлением давления", по аналогии с сопротивлением давления глиссирующей пластины, хотя смысла в этом довольно мало. Наконец, когда весь поток отрывается сразу за передней кромкой, то есть при пресловутом stall'е, подъёмная сила начинает падать и можно говорить о сопротивлении давления. Крыло при этом фактически перестало быть крылом, а стало препятствием на пути жидкости, поэтому термин "индуктивное сопротивление крыла" можно заменить на термин "сопротивление давления".

Слово же почти было использовано потому, что сопротивление трения профиля на самом деле будет несколько возрастать и при малых углах атаки, но не из-за роста индуктивного сопротивления, а вследствие того, что при увеличении угла атаки локальные скорости в пограничном слое увеличиваются, а вместе с ними растёт и сопротивление трения. Но при расчётах эту добавку не учитывают, а считают, что сопротивление трения от угла атаки не зависит. Впрочем, это "почти" при малых углах не превышает нескольких процентов от общего сопротивления и обычно меньше погрешности измерений.

[m-1]

Чем дальше в лес, тем меньше ... однозначных ответов, уважаемый коллега lop.

Я спросил про классику (ЛобовоеСопротивление=СопротивлениеФормы+Сопротивле ниеТрения+ИндуктивноеСопротивление), а получил от вас рассуждения, соответственно моему перечню вопросов, про новые виды сопротивлений и новые термины:
- "Почти",
- "ВтороеИС",
- "СопротивлениеДавления".

И вы считаете это понятным досочному народу???
Конкретно, измерить части общего сопротивления, дать четкую картину взаимозависимостей и тенденций - не можем, а вот конкретно поболтать, конкретно пофантазировать о "сферическом вакууме" - хлебом не корми...?

Мархай и другие классики, введя ИС в качестве "божественного" понятия, заставили многие поколения тех, кто сталкивается с ним на практике, молиться на эту "божественность", на особую индуктивную/индуцированную роль профиля.
Я атеист, навязываемых религий не перевариваю.

Поэтому в данном конкретном случае, когда вы непонятно зачем вдруг акцентируете внимание на ИС, предлагаю про него забыть, хотя бы потому, что его роль на плавнике в разы меньше, чем на парусе. Тем более, для вашего режима "Почти".
Хотите сказать, что ИС имеет большой процент акций в копилке ЛобовогоСопротивления?
Скажите - какой?
Я говорю - копейки. А уж когда рассматриваем близкие по дизайну плавники и в режимах отклонения НЕСКОЛЬКО ГРАДУСОВ - дОлей ИС можно пренебречь без потери смысла.

Вот на парусе - другое дело. Удлинение=Аспект рейтио у парусов гораздо меньше, чем у плавников, поляры более пологие, внезапного спинаута на парусе получить раньше, чем на плавнике, не успеваем (о штатном передозе речь, конечно) и т.д. - вот тут роль ИндуктивногоСопротивления велика (десятки копеек).

Разница в настройках идентичных по дизайну парусов, разные углы несения (угол атаки, наклон мачты и назад и вбок) - приводят к существенно различимым, осязаемым результатам - именно с точки зрения ИС. БОльшим, чем в ситуации с плавником!..

Да, про особую роль ИС есть смысл говорить. Выявлена она эмпирически, строго не доказана теоретически.
Но зачем же плодить и пожинать неточность, вводя в обиход все новые определения?
К примеру, я - про изящный "коанд", "даунвоши", вы - про божественные "вторые/третьи... индуктивные сопротивления".
Кто-то из нас лукавит, и кто может рассудить это? Некому? Будем "трындеть" дальше, раз позволяют?...

Ни вообще ни в частности, я не против виртуальной циркуляции, вихрей/жгутов и ИС, в которую запихали все непонятное и "божественное".

Есть торцевые перетекания воздуха на парусе, перпендикулярные потоку в штатном режиме (сверху - через твист и снизу - через нижний 'slot'=шкаторину)?
- Говорим о них и учитываем в способах борьбы (в настройках и приемах управления).

Есть продольные вихревые жгуты на передней и задней кромках паруса в нештатных режимах? - Нам по барабану. Не паримся. Мало ли чего еще бывает, если неправильно делаешь.

Важно нам это учитывать при обсуждении гидродинамического спинаута - "перетираем".
Нет спинаута в килевой качке? - Говорим о режимах поддержания штатного дифферента, штатными возможностями, а не ... болотными плавниками-саблями, когда имеем ввиду скоростное штатное глиссирование...

Призываю уважаемых теоретиков и практиков упоминать любой термин по-возможности в порядке тематического приоритета, значимости, а не с целью - "до кучи".
(Обсуждаем рубли, потом десятки копеек, копейки и т.далее.)

[Леха@velokiev]

Кстати о птичках:
Слышал, что такие замечательные парители как аист, коршун, итп, при том что крылья у них не такие уж и удлиненные, уменьшают это самое индуктивное сопротивление правильным расположением перьев на концах крыла. Рассказывал мне это авиамоделист, рассказывал подробно, но я запамятовал... Осталось только общее впечатление, и оно мне говорит, что твист на виндсерфовом парусе устроен примерно аналогичным образом.

[amigo]

Сообщение от Леха@velokiev

Кстати о птичках:
....... уменьшают это самое индуктивное сопротивление правильным расположением перьев на концах крыла........твист на виндсерфовом парусе устроен примерно аналогичным образом.

Сборное название-крутка.
Геометрическая крутка - включает в себя применение различных приспособлений на конце крыла, изменение угла атаки на конце крыла.
Аэродинамическая крутка- уменьшение относительеой толщины профиля крыла к его концу.

В парусах используется, как и в крыле аиста. Может потому, что и то и другое принадлежит к одному типу "полужесткое ассиметричное крыло"?

[AlohaSpb]

Хочу восстановить некоторую справедливость по поводу принятой в штыки картинки M-1 со стреловидным оперением.

Lop провёл анализ, казалось бы, убеждающий, что стабилизации по курсу (в горизонтальной плоскости) не происходит.

Сообщение от lop

Да, тяжёлый случай. Для тех кто хоть и в танке, но всё же в бою, абисняю ещё раз.
Итак, картинка 1, левая:
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/lop.MOS/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot.png[/IMG]

Серый самолёт летит прямо, вдоль продольной оси х, которая на картинке не показана, с постоянной скоростью, вектор которой направлен строго вдоль этой оси.
Будем считать что рыскание происходит вокруг вертикальной оси z, проходящей через центр тяжести, а значит и через суммарный центр давлений Цаэро, так как у самолёта в горизонтальном полёте они будут лежать на одной вертикали. В результате некоторого внешнего кратковременного возмущения самолёт повернулся на малый угол b относительно вертикальной оси по часовой стрелке, если смотреть сверху - рыскнул, и стал белым. Угол атаки при этом не изменился, вектор скорости самолёта - тоже, но Ца левого крыла сдвинулся дальше от оси х, а Ца правого крыла наоборот, приблизился к этой оси. Попутно заметим, что вектор тяги белого самолёта изменил своё направление на тот же угол b, так как двигатели жёстко связаны с самолётом и вращаются вместе с ним. То есть, рычаги таки изменились. Ура!

Прикинем порядок их изменения: до рыскания длины рычагов были одинаковы, скажем, уца и -уца, после рыскания длина рычага у прямого крыла стала бы
уца*cos (b)/cos (d),
где d - угол стреловидности. Из математики известно, что синус малой величины меняется пропорционально этой малой величине, а её косинус - пропорционально квадрату малой величины. Иначе говоря, если синус малой - величина первого порядка малости, то косинус малой - величина второго порядка малости.
То есть длина нашего рычага изменилась на величину, пропорциональную даже не b, а b в квадрате, или изменение длины рычагов имеет второй порядок малости в сравнении с малой величиной возмущения.
Танцуем дальше. Возвращатьсамолёт на прежний курс или уводить его с курса всё дальше будут не рычаги (как думает некий простой человек), а моменты. Для моментов же существенным является не только длина рычага, но и величина прикладываемого к оному усилия. Скажу больше: направление усилия тоже имеет значение, не меньшее, чем его величина. Итак куда же будет направлено усилие, прикладываемое к возросшему (хотя и по второму порядку малости) рычагу левого крыла? Дык, всё туда же, куда оно было направлено и до рыскания - почти вертикально вверх, куда направлена полная аэродинамическая сила на крыле. Стало быть, с ростом рычага у нас момент (подъёмной силы) относительно оси x на левом крыле вырастет (пропорционально квадрату угла рыскания), на правом крыле тот же момент относительно той же оси x уменьшится примерно на столько же - возникнет кренящий момент; момент (аэродинамической силы сопротивления крыла) относительно оси z тоже изменится, вот только величина этого изменения будет во столько же раз меньше величины кренящего момента, во сколько раз подъёмная сила крыла больше того же крыла сопротивления. Наверное, раз в 5 минимум.

Итак, в результате рыскания самолёта со скошенными крыльями мы получили два момента: один, правду сказать, совсем невеликий, относительно оси z тщится вернуть наш самолёт на прежний курс, и второй, гораздо бОльший, относительно оси х, норовит наш самолёт перевернут кверху пузом. Самолёт есть тело длинное и узкое, напоминающее цилиндр. Момент инерции его относительно продольной оси х сравнительно невелик, даже с учётом торчащих в стороны крыльев, поэтому задача у сравнительно большого кренящего момента - перевернуть самолёт вверх тормашками - не очень сложная. Во всяком случае, она гораздо проще, чем задача у момента относительно оси z, так как тму понадобится сбороть намного больший момент инерции самолёта относительно той же оси.

Систем считается устойчивой (определение из "простых"), если в ответ на малое возмущающее воздействие возникает реакция, пропорциональная величине этого воздействия (то есть того же порядка малости) и направленная на его уменьшение. У нас же мы адекватной реакции не наблюдаем.

Итак, вывод: стреловидность крыльев не столько увеличивает устойчивость по рысканию, сколько увеличивает неустойчивость по крену.

Несмотря на убедительность этих рассуждений, Михаил всё же прав. Стреловидность консолей действительно влияет на устойчивость (причём, именно на поперечную курсовую устойчивость). И это, в самом деле, используется в авиации. Собственно, вряд ли бы M-1 стал приводить картинки с самолётами "из головы".

Непонятки же отчасти связаны с не вполне точными комментариями к картинкам. Там говорится о неких аэродинамических рычагах (не слышал такого термина; возможно, это калька с английского). Якобы они возвращают заблудший самолёт на курс.

На самом деле, там есть одна тонкость. Речь идёт не просто о рыскнии самолёта, а о рыскании, вызванном случайным креном. Вот тут всё и встаёт на свои места. Цепочка получается такая:
1. случайный крен приводит к проскальзованию самолёта в сторону крена. Возникает дрейф, меняющий горизонтальный угол атаки.
2. Поскольку вектор потока теперь не параллелен фюзеляжу, эквивалентный размах консолей левого и правого крыльев становится разным ("аэродинамические рычаги"?).
3. Разный размах порождает разную подъёмную силу. Причём, как легко видеть, крыло, в сторону которого идёт крен и скольжение, будет иметь большую подъёмную силу, чем противоположное.
Налицо отрицательная обратная связь.

Т.о., ключевой момент в этом эффекте - крен. Крен порождает начальное рыскание. Через крен же идёт компенсация.

В анализе Евгения не было этого начального крена. Поэтому никакой компенсации там и не было. Был только (совершенно справедливо) доказан возникающий кренящий эффект:
который " ... норовит наш самолёт перевернут кверху пузом".
Остальные эффекты, влияющие на курс, - следующего порядка малости.


Так что, Михаил, извини. Мне следовало тогда внимательнее к этому делу отнестись. Погорячился. :)

Если вернуться к вопросу о наклонных плавниках, с которых всё началось, боюсь, туда этот механизм стабилизации (дифферента) так просто не переносится.
Возможно, я ошибаюсь, но у меня возникает такая цепочка:
1. Начальный прирост дифферента.
2. Рост эквивалентного "крыла".
3. Прирост тяги в плавнике.
Пока никакой обратной связи нет. Возникшие крен и уваливание напрямую дифферент не меняют.
Если ещё рассмотреть компенсирующее действие тушки, то оно может даже породить ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ обратную связь. Потому что, возможно, придётся перенести больше веса на ноги (если нет задачи ребрить доску), что ещё больше увеличит дифферент. Хотя, скорее, здесь надо работать носками ...
Даже если положительная обратная связь возникнет, в разнос система не пойдёт, поскольку рост эквивалентной длины крыла скоро прекратится, когда плавник встанет вертикально (в своей осевой плоскости).

(Вот мы и вернулись к первому вопросу топикстартера - встают ли плавники вертикально. :)).

Сообщение от m-1

Чем дальше в лес, тем меньше ... однозначных ответов, уважаемый коллега lop.

Я спросил про классику (ЛобовоеСопротивление=СопротивлениеФормы+Сопротивле ниеТрения+ИндуктивноеСопротивление), а получил от вас рассуждения, соответственно моему перечню вопросов, про новые виды сопротивлений и новые термины:
- "Почти",
- "ВтороеИС",
- "СопротивлениеДавления".

И вы считаете это понятным досочному народу???
Конкретно, измерить части общего сопротивления, дать четкую картину взаимозависимостей и тенденций - не можем, а вот конкретно поболтать, конкретно пофантазировать о "сферическом вакууме" - хлебом не корми...?

Мархай и другие классики, введя ИС в качестве "божественного" понятия, заставили многие поколения тех, кто сталкивается с ним на практике, молиться на эту "божественность", на особую индуктивную/индуцированную роль профиля.
Я атеист, навязываемых религий не перевариваю.

Поэтому в данном конкретном случае, когда вы непонятно зачем вдруг акцентируете внимание на ИС, предлагаю про него забыть, хотя бы потому, что его роль на плавнике в разы меньше, чем на парусе. Тем более, для вашего режима "Почти".
Хотите сказать, что ИС имеет большой процент акций в копилке ЛобовогоСопротивления?
Скажите - какой?
Я говорю - копейки. А уж когда рассматриваем близкие по дизайну плавники и в режимах отклонения НЕСКОЛЬКО ГРАДУСОВ - дОлей ИС можно пренебречь без потери смысла.

Вот на парусе - другое дело. Удлинение=Аспект рейтио у парусов гораздо меньше, чем у плавников, поляры более пологие, внезапного спинаута на парусе получить раньше, чем на плавнике, не успеваем (о штатном передозе речь, конечно) и т.д. - вот тут роль ИндуктивногоСопротивления велика (десятки копеек).

Разница в настройках идентичных по дизайну парусов, разные углы несения (угол атаки, наклон мачты и назад и вбок) - приводят к существенно различимым, осязаемым результатам - именно с точки зрения ИС. БОльшим, чем в ситуации с плавником!..

Да, про особую роль ИС есть смысл говорить. Выявлена она эмпирически, строго не доказана теоретически.
Но зачем же плодить и пожинать неточность, вводя в обиход все новые определения?
К примеру, я - про изящный "коанд", "даунвоши", вы - про божественные "вторые/третьи... индуктивные сопротивления".
Кто-то из нас лукавит, и кто может рассудить это? Некому? Будем "трындеть" дальше, раз позволяют?...

Ни вообще ни в частности, я не против виртуальной циркуляции, вихрей/жгутов и ИС, в которую запихали все непонятное и "божественное".

Есть торцевые перетекания воздуха на парусе, перпендикулярные потоку в штатном режиме (сверху - через твист и снизу - через нижний 'slot'=шкаторину)?
- Говорим о них и учитываем в способах борьбы (в настройках и приемах управления).

Есть продольные вихревые жгуты на передней и задней кромках паруса в нештатных режимах? - Нам по барабану. Не паримся. Мало ли чего еще бывает, если неправильно делаешь.

Важно нам это учитывать при обсуждении гидродинамического спинаута - "перетираем".
Нет спинаута в килевой качке? - Говорим о режимах поддержания штатного дифферента, штатными возможностями, а не ... болотными плавниками-саблями, когда имеем ввиду скоростное штатное глиссирование...

Призываю уважаемых теоретиков и практиков упоминать любой термин по-возможности в порядке тематического приоритета, значимости, а не с целью - "до кучи".
(Обсуждаем рубли, потом десятки копеек, копейки и т.далее.)

Михаил, боюсь, ты слишком эмоционально воспринимаешь ответы Евгения. :)
У меня никакой особой путаницы при чтении не возникает. Возможно, потому что я немного знаком с основными понятиями. "Дополнительные определения" появляются по мере поступления доп. вопросов. В порядке их влияния. Сначала основные, потом более тонкие, для любопытствующих.
Отчасти ты сам это провоцируешь своими намёками.
Насколько я понял, ты считаешь, что доля ИС в общем АС слишком мала (10 %), а основной вклад даёт сопротивление формы (СФ).
Кроме того, твои наводящие вопросы заставляют предположить, что СФ, по твоему мнению, зависит от угла атаки. Причём существенно, не меньше, чем ИС.

Боюсь, в обоих этих пунктах ты ошибаешься.
1. Как совершенно справедливо пишет Евгений, СФ в первом приближении НЕ ЗАВИСИТ от угла атаки. При этом важно понимать, что речь идёт о рабочих, т.е. сравнительно малых углах.
Если же быть буквоедом, то придётся признать, что немножко всё же зависит. Но, опять же, эта часть СФ, которая меняется с углом, имеета сходную физическую природу с "основным" ИС. Вот тебе и "второе ИС". :)

2. По поводу доли ИС в АС. Всем понятно, что никто из нас не может на пальцах прикинуть, какая будет эта доля (хоть ты и пытаешься делать оценки, сравнивая плавник с парусами, для которых средние цифры известны). Там в формулах есть компоненты, значения которых так просто не определишь. Хотя, немного поискав, кое-что можно сделать.
Тем не менее, первое, что мы можем, это найти готовые ответы в литературе. Лично я встречал упоминания, что в некоторых режимах какой-то плавник оказывается в таких невыгодных условиях, что имеет (относительное) СФ аж до 40% от АС. Т.е, даже в таком редком режиме ИС получается порядка 50%-60%.
Кроме того, часто в статьях цифры не приводятся, но из общего контекста ясно, что при рабочих углах атаки основной вклад даёт именно ИС.
Если хочешь, я поищу такие источники и выложу ссылки.
Возможно, у тебя есть контрпримеры. С удовольствием ознакомлюсь.
В этой сфере, поскольку реальные ответы можно получить, в основном, из экспериментов, очень легко могут возникнуть ошибки или неточности, которые начинают кочевать из статьи в статью. Проверить ведь их очень трудно. Возможно, всё, что мне попадалось, тиражировало одни и те же заблуждения. Похоже, и Лопу тоже. :)

[lop]

Сообщение от AlohaSpb

Хочу восстановить некоторую справедливость по поводу принятой в штыки картинки M-1 со стреловидным оперением.

Ну, что же, восстановление попранной справедливости - вполне благородное занятие.

Lop провёл анализ, казалось бы, убеждающий, что стабилизации по курсу (в горизонтальной плоскости) не происходит.



Несмотря на убедительность этих рассуждений, Михаил всё же прав. Стреловидность консолей действительно влияет на устойчивость (причём, именно на поперечную курсовую устойчивость). И это, в самом деле, используется в авиации. Собственно, вряд ли бы M-1 стал приводить картинки с самолётами "из головы".

Непонятки же отчасти связаны с не вполне точными комментариями к картинкам. Там говорится о неких аэродинамических рычагах (не слышал такого термина; возможно, это калька с английского). Якобы они возвращают заблудший самолёт на курс.

На самом деле, там есть одна тонкость. Речь идёт не просто о рыскнии самолёта, а о рыскании, вызванном случайным креном. Вот тут всё и встаёт на свои места.

Прежде чем ставить всё на свои места, давай разберёмся с вопросом: что есть что.
Я уже пытался объяснить, какие именно формы курсовой устойчивости бывают. Если речь зашла о поперечной курсовой устойчивости, то это способность препятствовать поперечно-горизонтальному смещению самолёта, то есть без всякого вращения, Если речь идёт о рыскании, то есть вращении вокруг вертикальной оси, то будем говорить об устойчивости по рысканию. Случайный крен, равно как и иное случайное смещение, может вызывать:
- рыскание (без поперечного смещения ЦТ самолёта);
- поперечное смещение (ЦТ) самолёта без рыскания;
- и то, и другое одновременно.

Цепочка получается такая:
1. случайный крен приводит к проскальзованию самолёта в сторону крена. Возникает дрейф, меняющий горизонтальный угол атаки.

Понятно, крен приводит к поперечному смещению. После чего сам по себе прекращает увеличиваться, поскольку вызвавшее этот крен внешнее возмущение прекратилось. А поперечное смещение продолжается. Правильно?
Что такое горизонтальный угол атаки? Угол атаки мы обычно считаем от направления невозмущённого потока перед крылом до направления от носка к концу хорды крыла. Если самолёт с прямыми крыльями соскальзывает вдоль оси крыла, то угол атаки вроде и не меняется. Если крылья стреловидные, то из-за разного угла ориентации осей к направлению бокового скольжения углы атаки на крыльях будут разными, это понятно.

2. Поскольку вектор потока теперь не параллелен фюзеляжу, эквивалентный размах консолей левого и правого крыльев становится разным ("аэродинамические рычаги"?).
3. Разный размах порождает разную подъёмную силу. Причём, как легко видеть, крыло, в сторону которого идёт крен и скольжение, будет иметь большую подъёмную силу, чем противоположное.
Налицо отрицательная обратная связь.

Между чем и чем? Разные подъёмные силы на разных крыльях порождают кренящий момент, который стремится восстановить положение самолёта без крена. Однако скольжение останавливать этот момент не будет - нет поперечной силы, которая это должна сделать. И самолёт, выпрямившись, будет продолжать медленно скользить вбок до тех пор, пока новый случайный крен, но уже в другую сторону, не прекратит это скольжение. Возможно заменив его скольжением в противоположную сторону.

Т.о., ключевой момент в этом эффекте - крен. Крен порождает начальное рыскание. Через крен же идёт компенсация.

Крен порождает не рыскание, а поперечное смещение. За счёт него и стреловидности крыльев крен автоматически устраняется, но вызванное им поперечное смещение - нет. Для рыскания причин вроде нет, и устранять его не требуется, но и говорить, что стреловидность крыльев способствует устойчивости по рысканию тоже нет оснований.

В анализе Евгения не было этого начального крена. Поэтому никакой компенсации там и не было. Был только (совершенно справедливо) доказан возникающий кренящий эффект:
который " ... норовит наш самолёт перевернут кверху пузом".
Остальные эффекты, влияющие на курс, - следующего порядка малости.
...

Ещё у меня в анализе не было начальной вертикальной скорости, начального изменения тангажа и начального поперечного скольжения. Хотя все эти перемещения способны влиять на поведение остальных перемещений, кроме самих себя. Если мы говорим об устойчивости по какому-то виду движения, то мы впервую голову должны рассматривать именно соответствующее перемещение и связанное с ним изменение внешних сил. Ты рассмотрел случай устойчивости по крену. Она налицо. Она и у самолёта с прямым крылом обычно налицо, так как у самолётов есть фюзеляж, который, при боковом скольжении, вызванном креном, ухудшает работу "заднего" к направлению скольжения крыла, снижая на нём подъёмную силу, что тоже приводит к восстанавливающему моменту. Мы же, до того, обсуждали влияние наклона плавника (стреловидности крыльев) на устойчивость по дифференту доски (рысканию самолёта, то есть его вращению вокруг вертикальной оси), которую устойчивость m-1 обнаружил, а я - нет. Извини, про рыскание самолёта ты ничего не добавил.

[m-1]

Нам бы всем в самолетчики податься! (Я, кстати, МАИ закончил...)
_________________________

Сообщение от AlohaSpb

...
Если вернуться к вопросу о наклонных плавниках, с которых всё началось, боюсь, туда этот механизм стабилизации (дифферента) так просто не переносится.
Возможно, я ошибаюсь, но у меня возникает такая цепочка:

1. Начальный прирост дифферента.
2. Рост эквивалентного "крыла".
3. Прирост тяги в плавнике.

А если нет прироста тяги/тяги двигателей на крыле, тогда ваши рассуждения сыпятся?
_______________


Вы тоже постарайтесь не наскакивать на меня уж больно сильно. А то ведь обижусь на непонимание и уйду...

В любом деле мелочей не бывает. То, что нужен конструктив, упорядочение - вопросов. нет.

Вот lop переиначивает мой наклон своим "конструктивным наклоном", "конструктивным дифферентом".

Я могу продолжить "демагогию" в таком же ключе - конструктивным углом атаки, конструктивной стойкой тушки, конструктивным дизайном паруса, ... возвращаясь к началу цепочки - к конструктивному наклону плавника.

Очевидно, что ни сверхдлинный ни сверхкороткий ни сверхнаклонный (ни сверхжесткий ни сверхмягкий...) плавник не оптимален для штатного скоростного режима доски. Существует пик.
Вот этот пик я и имею ввиду, когда говорю про положительное влияние штатного наклона на уменьшение нештатного дифферента.

Смотрим на поляру (Зависимость Fгидро от угла атаки при фиксированной скорости потока воды).
У разного конструктива (дизайна) плавника будет своя кривая, свой пик поляры, когда при большем изменении угла атаки произойдет срыв потока и случится спинаут.
Пока не считаю важным обсуждать, какому конструктиву (дизайну, форме) плавника соответствует цвет-характер кривой, но очевидно, что плавнику №5 соответствует самая плохая - черная №5 ...

Т.е., при проектировании интересна ситуация (штатный режим), когда Fупора вот вот перестанет увеличиваться, т.е. когда качество плавника (отношение Fупора/Fлс) пока еще не сваливается в спинаут.

Производители (и теоретики) ищут эти пики конструктива и в плавниках, и в досках и в парусах и в стойках тушки и т.д.. В основном эмпирически.
Кому-то теоретический подход в этом поиске помогает, кто-то ожидает большего от количесвтенной статистики, приглашая вип райдеров-тестеров, полагаясь на свою и их интуицию. Кто-то молится на компьютерное моделирование...

Итак, если работать на плавнике (длинном, узком, тонком, прямом), у которого боковая сила в штатном режиме не достигает максимума и есть запас на ее рост (самая левая кривая на полярной диаграмме), то райдер физически не сможет (не будет успевать) удерживать доску на угле атаки плавника, при котором сможет эффективно откренивать.
Для облегчения управления доской ему нужна или более пологая поляра или пик поляры. Конечно, в этом смысле говорим о конструктиве и свойствах плавника для ШТАТНОГО РЕЖИМА, а не вообще ...

Так как вопросов, в которых можно утонуть, - море и ваших feedback'ов (цепочек) можно построить на любой вкус и цвет, оставаясь в глазах почитателей царем горы, я стараюсь корректно их выделять таким образом, чтобы главная тема не уплывала.

В данной теме я попытался утверждать, что глиссируя на некоем наклонном плавнике в его скоростном штатном режиме, при внезапном взлете носа доски (на волне), на плавнике естественным образом возрастет гидродинамический рычаг для Fлс, который автоматом увеличит возвращающий/притапливающий нос доски момент.
Ни о каком ОБЯЗАТЕЛЬНОМ, ВЫНУЖДЕННОМ, СООТВЕТСТВУЮЩЕМ, СОПУТСТВУЮЩЕМ... увеличении Fупора я не говорил, чтобы не затрагивать совершенно другой режим и совершенно другие проблемы по рысканью и крену. Lop домыслил - честь ему и хвала. Но усложнил понимание, уйдя на нештатный режим (в другой конструктив).

Хотите - принимайте мой аргумент, хотите - в топку...

Немного о балансировке и центрах вращений.
Справа внизу показана тройка рисунков с рулями.

Руль в яхтинге упрощает парусную балансировку, противодействует рысканью на курсе. Чем дальше он расположен от Цгидро яхты, тем больше его рычаг, тем меньше его размеры. Чем выше качество руля (вертикальное удлинение), тем он более эффективен на скорости. Если перо руля приподнять, то легче управлять яхтой в слабый ветер...

Если ось вращения руля сделать где-то посередине, то вращать такой руль не составит труда даже ребенку. Такие рули называют балансирными. Безразличными к углу поворота (атаки), так как моменты сил на передней части руля и на задней - относительно вертикальной оси вращения - симметричны.
При смещении оси вращения к передней кромке руль становится небалансирным, стремится развернуться по потоку, как флаг на ветру. Итак - балансирные рули не стремятся развернуться в потоке, небалансирные - очень стремятся, а полубалансирные рули - видимо, должны делать это с различной степенью охоты, в соответствии с той степенью конструктива, который заложен в них дизайнером.
Я не стал рисовать рули с наклонной, не вертикальной осью вращения или рули - с вертикальной осью вращения, но с разным дизайном частей, оказывающих впереди и сзади оси вращения, но принцип балансировки рулей, думаю, понятен...

В этом смысле конструктивные особенности плавников (в верхней части рисунка) также различны. Но!
Важно представлять себе, что в идеале (в идеальном штатном скоростном режиме, который наиболее мне интересен; сорри, вейвики, фристайлеры и болотники)
доска стремится иметь вертикальную ось вращения, проходящую через ЦБС (Цгидро) плавника.
В принципе, с этим допущением можно провести аналогию с рулями и в первом приближении считать (предполагать), что вертикальная ось вращения, проходящая через ЦБС плавника, делает плавник БАЛАНСИРНЫМ относительно этой оси, независимо от того, какой у него заложенный конструктив. (Считаем, что фокус один.)
Если в статике при вращении на штатный угол атаки верхняя и нижняя часть плавника балансируют друг друга относительно средней и результирующий Цгидро не смещается в пространстве (по определению, что ли), то в динамике, ради особого взгляда на балансировку плавника, верхнюю и нижнюю части делают ... полубалансирными. Такими, чтоб плавник своим конструктивом держал штатные свойства автоматом в штатном режиме. Как? - Отдельная песня. Ноу-хау разработчиков и материаловедов...

Если же доска сходит со своего штатного скоростного режима и/или ось вращения доски смещается вперед относительно ЦБС плавника, так как сама доска привносит свой ЦБСд, то плавник становится точно небалансирным - со всеми вытекающими последствиями.
И тогда про влияние наклона плавника на дифферент доски говорить смысла нет, так как это уже похоже на ... "бред", сформулированный в первом посте темы, и, действительно, следует подойти к вопросу так, как сделал lop во втором посте темы - "трындеть" про АЗЫ ПАРУСНОЙ БАЛАНСИРОВКИ ДОСКИ:

[AlohaSpb]

Сообщение от lop

...
Крен порождает не рыскание, а поперечное смещение. За счёт него и стреловидности крыльев крен автоматически устраняется, но вызванное им поперечное смещение - нет.

Для рыскания причин вроде нет, и устранять его не требуется, но и говорить, что стреловидность крыльев способствует устойчивости по рысканию тоже нет оснований.


Ещё у меня в анализе не было начальной вертикальной скорости, начального изменения тангажа и начального поперечного скольжения. Хотя все эти перемещения способны влиять на поведение остальных перемещений, кроме самих себя. Если мы говорим об устойчивости по какому-то виду движения, то мы впервую голову должны рассматривать именно соответствующее перемещение и связанное с ним изменение внешних сил. Ты рассмотрел случай устойчивости по крену. Она налицо. Она и у самолёта с прямым крылом обычно налицо, так как у самолётов есть фюзеляж, который, при боковом скольжении, вызванном креном, ухудшает работу "заднего" к направлению скольжения крыла, снижая на нём подъёмную силу, что тоже приводит к восстанавливающему моменту.

Да, конечно, здесь речь должна идти не о рыскании. а поперечной устойчивости. Это я неправильно назвал (меня сбили картинки с разной ориентацией самолёта относительно потока, выглядит, как рыскание. Хотя это поток меняет направление, а не самолёт ...)

В остальном всё остаётся в силе. И в авиации стреловидность (на дозвуковых скорстях) используется именно для увеличения поперечной устойчивости (а не устойчивости по крену, как ты пишешь, хотя крен и является здесь причиной скольжения).
Вот, например, цитата из одного из источников:

"Вторая причина – стреловидность крыла используется как один из способов повышения поперечной устойчивости самолета. При возникновении крена на крыло, самолет начинает скольжение в сторону крена. При положительной стреловидности консоли крыла оказываются в разных условиях обтекания.
...

Как видно из рисунка, эквивалентный размах консоли, в сторону которой идет крен и скольжение, больше, чем у другой. Значит и подъемная сила на ней становится больше, что и выправляет крен самолета.В отличие от других способов обеспечения поперечной устойчивости, стреловидность не нарушает симметрии самолета в прямом и перевернутом полетах, что особенно ценно у пилотажных самолетов. Впрочем, чрезмерная устойчивость там тоже вредна. Поэтому большинство пилотажек имеет небольшую стреловидность крыла
"

Мы же, до того, обсуждали влияние наклона плавника (стреловидности крыльев) на устойчивость по дифференту доски (рысканию самолёта, то есть его вращению вокруг вертикальной оси), которую устойчивость m-1 обнаружил, а я - нет. Извини, про рыскание самолёта ты ничего не добавил.

M-1 привёл решение авиаторов повышения поперечной устойчивости самолёта с помощью введения стреловидности. Из твоего поста выходило, что поперечная устойчивость не улучшается. То есть, вроде как стреловидность вводится для чего-то другого. Оказалось, что нет. Не согласен?

О выводах по поводу плавника и дифферента доски я уже написал.

Сообщение от amigo

Ну, Михаил, ты загнул так загнул! Я про самолеты..
Какой рычаг? С чего он возрастает? Поток воздуха у самолетов набегающий вдоль фюзеляжа, не хотят, гады ветровыми курсами ходить.

При скольжении получается поворот встречного потока.

Но авиаторы про это вообще, как правило, не говорят- в основном стреловидность обеспечивает продольную устойчивость(за счет некоторй потери качества).

Получается, что всё же поперечную, а не продольную.

Сообщение от m-1

Нам бы всем в самолетчики податься! (Я, кстати, МАИ закончил...)
_________________________


А если нет прироста тяги/тяги двигателей на крыле, тогда ваши рассуждения сыпятся?
_______________

Про тягу двигателей не понял. Мы обсуждаем только аэродинамическую тягу.
Если прироста этой тяги нет, то вообще нет смысла пытаться найти аналогию между стреловидными крыльями и наклонным плавником. Ведь в основе механизма стабилизации самолёта оказалось именно изменение тяги на крыльях (разное на левом и правом крыле). Если прироста нет, то такой стабилизации не будет.
А рассуждения и так сыпятся. В том смысле, что цепочки у самолёта с крыльями и у доски с плавником разными получаются. Это я и пытался сказать. Так что, если прироста тяги не будет, цепочки будут разными ещё раньше, и тогда тем более с аналогиями проблемы получаются.


Картинки красивые у тебя.

[latad]

А нет ли здесь существенной доли динамики в момент "козления" доски?
При подпрыгивании носа примерно с той же угловой скоростью происходит и вращение плавника, что приводит к разному характеру изменения скорости кончика плавника в потоке.
Сначала вертикальный плавник (главное - его кончик) имеет бОльшую прибавку скорости в потоке, чем наклонный, по мере подъёма носа он всё больше движется поперёк потока, вдоль - меньше.
Скошенный плавник ведёт себя иначе, во-первых, скорость его кончика вдоль потока всё время возрастает, во-вторых - возрастает и заглубление (а у прямого - уменьшается). То есть, именно в момент наибольшей прибавки скорости набегания на поток кончика плавника при взлёте носа доски подъёмная сила заглублённой части наклонного плавника имеет существенно больший прирост подъёмной силы, чем у прямого.
К чему это приводит, к стабилизации или неустойчивости - ещё нужно разбираться.

[AlohaSpb]

Ещё немного по поводу стреловидности и поперечной устойчивости самолётов. Самому стало интересно, может ещё кому тоже.
(МАИ не все здесь закончили.) :)

Сообщение от lop

Случайный крен, равно как и иное случайное смещение, может вызывать:
- рыскание (без поперечного смещения ЦТ самолёта);
- поперечное смещение (ЦТ) самолёта без рыскания;
- и то, и другое одновременно.
Понятно, крен приводит к поперечному смещению. После чего сам по себе прекращает увеличиваться, поскольку вызвавшее этот крен внешнее возмущение прекратилось. А поперечное смещение продолжается. Правильно?

Да, правильно.
Причём, как я понял, имеет место третий случай, т.е, и смещение, и рысканье.
Рыскание тоже возникает, как побочный эффект. Связано это с наличием помимо поперечной устойчивости ещё и путевой устойчивости, заставляющей самолёт ориентироваться вдоль набегающего потока.
Однако стреловидность принято считать именно элементом поперечной устойчивости, потому что рыскание в этих процессах не главное.
Хотя есть примеры, когда отношение момента путевой устойчивости и момента поперечной устойчивости слишком мало, и тогда могут возникнуть незатухающие колебания по крену и скольжению, сопровождаемые также постоянными колебаниями горизонтального угла. Это бывает, когда при восстановлении самолёт проскакивает положение без крена и успевает заметно накренится в противоположную сторону.

Сообщение от lop

И самолёт, выпрямившись, будет продолжать медленно скользить вбок до тех пор, пока новый случайный крен, но уже в другую сторону, не прекратит это скольжение. Возможно заменив его скольжением в противоположную сторону.

Почти так, но, в конечном итоге, наоборот. :)
При удачном сочетании путевой устойчивости и поперечной устойчивости возникают очень быстро затухающие колебания крена и скольжения, и скольжение прекращается.
При неудачном - в систему управления рулём вводится "демпфер рысканья", искусственно увеличивающий курсовую устойчивость. В обоих случаях скольжение, с которым система боролась, прекращается, и далеко не случайным креном, а вполне системно.

Сообщение от lop

Крен порождает не рыскание, а поперечное смещение. За счёт него и стреловидности крыльев крен автоматически устраняется, но вызванное им поперечное смещение - нет.

Получается, что всё-таки да. В конечном итоге засчёт стреловидности поперечное смещение устраняется.

Вероятно, поэтому само понятие поперечной устойчивости иногда определяется так:
"Поперечной устойчивостью самолета называется его способность крениться в сторону, обратную скольжению. Основную роль в создании кренящего момента играет стреловидное крыло: при возникновении скольжения у выдвинутого вперед полукрыла угол стреловидности как бы уменьшится на величину угла скольжения, а у отстающего увеличится на такую же величину.
Такое изменение углов стреловидности полукрыльев приведет к изменению их несущих свойств так, что у выдвинутого вперед полукрыла увеличится коэффициент подъемной силы, а у отстающего — уменьшится. Возникнет кренящий момент в сторону, обратную скольжению."

Кроме стреловидности поперечную устойчивость обеспечивает положительный угол поперечного V.