Дано: доказать, что на глиссирующей лавировке максимально возможный острый курс
не является самым выгодным.
Исходные условия задачи:
1. Имеем 8 гонщиков, которые стартуют в лавировку одновременно из точки "старт" до точки "финиш". Все идут разными одинаково отличающимися курсами под постоянными углами (на рисунке обозначены цифраим). Курс номер 1 самый острый и одновременно является максимально острым курсом без потери глиссирования (проложен по границе "глиссирующей" и "не глиссирующей" зон, выделеных на рисунке соответственно голубым и розовым цветами.
2. Каждый курс отличается от предыдущего на 8 градусов, эта цифра выбрана произвольно, она не влияет на решение задачи (линии на рисунке выполняют данное условие).
3. Каждый последующий курс, начиная от номера "1" длиннее на равное расстояние "дельта" чем предыдущий курс, величина "дельты" также взята произвольно (линии на рисунке выполняют данное условие). Применение "дельты" отражает в самом грубом приближении гипотезу о том, что чем острее курс, тем медленнее его скорость, следовательно пройденное расстояние будет меньше более полного курса :-) Вполне можно предположить, что истиная зависимость скорости от угла курса не является линейной, но к сожалению применительно к современной глиссирующей Race-матчасти (для виндсерфинга конечно же!) никаких данных хотя бы приблизительных найти не удалось, кроме того - очевидно, что линейная зависимость является самым "лояльным" фактором в пользу курса номер 1, что вполне приемлемо как условие задачи.
4. Рассмотрим ситауцию на акватории в момент, когда гонщики прошли 80-90% первого галса, явно видно следующее:
- Оптимальным курсом не является максимально острый курс (что и требовалось доказать).
- К примеру (исходя из принятых условий) выигрыш на одном галсе у тех, кто идет оптимальным курсом (в данном случае это гонщики 2 и 3) составил около 6%, что скажем при общей высоте до знака в 500 метров (расстояние от старта до финиша по прямой) составит 12% - около 60 метров!!! Другими словами выбирая самый острый курс гонщик заранее ставит себя в не лучшее положение и заранее делает фору соперникам.
- Самый оптимальный курс лежит примерно посередине между курсами 2 и 3 (определить его точно в масштабе данного рисунка очень сложно).
Влияющие факторы, которые невозможно определить теоретически но которые нужно выяснить:
-
максимальный глиссирующий угол (он зависит от настройки матчасти, силы ветра и веса прокладки)
-
характер зависимости изменения скорости от угла курса (скорее всего истиная зависимость нелинейная и положительная, в этом случае выигрыш по высоте для оптимального курса еще более увеличивается).
Кто что скажет? лично меня некоторые моменты смущают сильно ;-)
(Идея задачи взята из книги Чеслава Мархая "Теория хождения под парусами", спасибо за "наколку" Юрию Крикунову)