Очень наглядный рисунок про лавировку
 

Дано: доказать, что на глиссирующей лавировке максимально возможный острый курс не является самым выгодным.


1. Имеем 8 гонщиков, которые стартуют в лавировку одновременно из точки "старт" до точки "финиш". Все идут разными одинаково отличающимися курсами под постоянными углами (на рисунке обозначены цифраим). Курс номер 1 самый острый и одновременно является максимально острым курсом без потери глиссирования (проложен по границе "глиссирующей" и "не глиссирующей" зон, выделеных на рисунке соответственно голубым и розовым цветами.

2. Каждый курс отличается от предыдущего на 8 градусов, эта цифра выбрана произвольно, она не влияет на решение задачи (линии на рисунке выполняют данное условие).

3. Каждый последующий курс, начиная от номера "1" длиннее на равное расстояние "дельта" чем предыдущий курс, величина "дельты" также взята произвольно (линии на рисунке выполняют данное условие). Применение "дельты" отражает в самом грубом приближении гипотезу о том, что чем острее курс, тем медленнее его скорость, следовательно пройденное расстояние будет меньше более полного курса :-) Вполне можно предположить, что истиная зависимость скорости от угла курса не является линейной, но к сожалению применительно к современной глиссирующей Race-матчасти (для виндсерфинга конечно же!) никаких данных хотя бы приблизительных найти не удалось, кроме того - очевидно, что линейная зависимость является самым "лояльным" фактором в пользу курса номер 1, что вполне приемлемо как условие задачи.

4. Рассмотрим ситауцию на акватории в момент, когда гонщики прошли 80-90% первого галса, явно видно следующее:


- Оптимальным курсом не является максимально острый курс (что и требовалось доказать).

- К примеру (исходя из принятых условий) выигрыш на одном галсе у тех, кто идет оптимальным курсом (в данном случае это гонщики 2 и 3) составил около 6%, что скажем при общей высоте до знака в 500 метров (расстояние от старта до финиша по прямой) составит 12% - около 60 метров!!! Другими словами выбирая самый острый курс гонщик заранее ставит себя в не лучшее положение и заранее делает фору соперникам.

- Самый оптимальный курс лежит примерно посередине между курсами 2 и 3 (определить его точно в масштабе данного рисунка очень сложно).

Влияющие факторы, которые невозможно определить теоретически но которые нужно выяснить:

- максимальный глиссирующий угол (он зависит от настройки матчасти, силы ветра и веса прокладки)
- характер зависимости изменения скорости от угла курса (скорее всего истиная зависимость нелинейная и положительная, в этом случае выигрыш по высоте для оптимального курса еще более увеличивается).

Кто что скажет? лично меня некоторые моменты смущают сильно ;-)

(Идея задачи взята из книги Чеслава Мархая "Теория хождения под парусами", спасибо за "наколку" Юрию Крикунову)

Личного лавировочного опыта -0 , встречал только в сети программы для анализа Gps треков http://gpsactionreplay.free.fr/index...enu=1&choice=8. Одна из фунции этой программы может строить такие диаграммы VMG в полярных координатах :
угол курса к ветру , по лучам -скорость в узлах от курса, и ,главное, то что пунктиром - интересующая проекция скорости на направление ветра . Лавировка -это верхняя часть диаграммы при разных галсах,
Треки из формульных гонок с участием профиков для общего обозрения есть здесь http://www.formulawindsurfing.org/story.php?id=90 . GPS запись можно прокрутить в том числе с этими полярами! (включить в меню Graphs -Polaries VMG)

Рисунки диаграммы ниже сделаны программой тоже по реальном записанному треку от формулиста при ветре 7-10м.сек, длина трека 95км,время 3.5 часа два раза вверх против ветра 9 км ,скорость в узлах .
эта по максимальной и осредненной за 3.5 часа:
http://www.surf.ok.ru/tempfoto/gps/polyaramax.jpghttp://www.surf.ok.ru/tempfoto/gps/polyara.jpg
Курсы плавают в-основном 35-50град .Конечно, какие -то однозначные выводы по ним делать без опыта лавировки сложновато. Ветер в этих диаграммах тоже не постоянен (может еще и направление чуть меняет) соответственно и угол курса для границы глиссирования бывает разным .Но , интересно что максимум полезной проекции скорости на этой диаграмме приходится на самые острые курсы 30-35 гр. Это, мне кажется, очень близко к тому ,что RUS27 написал в другой теме . Опыт практических гонщиков- незаменимая вещь для проверки теорий!

Еще каким углом идти зависит от самого паруса. Естественно, все в ощущениях а не в градусах по жпс ;).

У меня был например Ташингхем, он сильно лобастый. При передозе на нем как раз проще зарезаться и идти медленее. Он такое издевательство переносит и не рачит. А вот МауиСейлс, как скажем и Гаастра ГТХ при таком (в общем-то неправильном) подходе рачит сильнее. На них наоборот при передозе я немного уваливался чтобы любой ценой сохранить или увеличить линейную скорость. Тогда они хорошо переносили усиление.

Вообще все эти Velocity Makes Good и прочие яхтенные опции навигации я доске относятся постольку поскольку. Слишком много факторов, таких как волна например, или течения.

"лобастый" это "пузатый"? а "рачит" что означает? (интересные у вас там в Питере термины!) :-)))

В Москве тож есть такие термины))
Рачит- это значит выкручивает, выворачивает.

лобАстый сначит имеющий лоб. Пузо по передней шкаторине. А рачит по моему это все так говорят.;)

В идеале оптимальный угол на лавировке 45+beta/2 (максимальный VMG), на бакштаге 135+beta/2 (максимально быстрый слив), где beta-угол вымпельного ветра

Взял прикрепленную поляру из первого поста и посчитал некоторые формулы. Получается что зависимость скорости от курсового угла имеет вот такой вид Vдоски=a+(Vистветра-15)+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4, где x- курсовой угол, Vистветра-скорость истинного ветра, a, b, c, d, e - эмпирические коэффициенты для данного комплекта.
Кривая имеет вот такой любопытный вид, и в зависимости от скорости истинного ветра смещается вверх и вниз по оси y. Максимальный VMG на лавировке пляшет от 49градусов при скорости ветра 10 узлов и до 44 градусов при скорости ветра 18 узлов; на бакштаге от 146 градусов при 10 узлах ветра и до 148 градусов при 18 узлах.
Основной вывод из этой зависимости: чем выше скорость ветра становится на дистанции тем нужно идти острее на лавировке и полнее на бакштаге.

Теперь главный вопрос, как имея на руке стартовые часы и gps спидометр вычислить угол под которым нужно идти в лавировку или в бакштаг??
"Угол не имеет физического смысла без скорости" - золотое правило!

Предлагаю следующую идею - нужно на лавировке/бакштаге сначало разогнаться, скажем ближе к галфинду, а потом постепенно приводится/уваливаться к ветру и следить чтобы скорость доски падала! до скорости высчитанной из поляры Вами для вашего комплекта доска+парус для данной скорости истинного ветра (скорость ветра можно примерно измерить перед выходом на воду, дистанцию-точно посчитать трудно!) И Так вы построили поляру для своего комплекта (желательно сделать для скоростей ветра от 9knot - 18knot с хорошими замера анемометром скорости истинного ветра на тренировках), а дальше составить таблицу, в которой найти максимум VMG и курсовой угол, и какая должна быть скорость доски при данном максимуме VMG, при данной скорости истинного ветра, вот эту скорость доски и скорость ветра запоминаем.
Например, для поляры в первом сообщении у меня получились вот такие углы и скорость доски для наивысшего VMG:
10 knot(сила истинного ветра) - 11.52 knot (скорость доски в лавировку)-49 градусов (угол в лавировку), 21.57knot (скорость доски в бакштаг)-146 градусов (угол в бакштаг)
14 knot=14.76knot-46 градусов-25.30 knot-147 градусов.
То есть, как уже ранее написал, угол мы померять не можем во время движения на доске, но свою скорость мы измерить можем, поэтому и нужно приводиться/уваливаться до скорости соответствующей скорости по таблице для максимального VMG, а угол получится сам собой.
Что делать если скорость падает на лавировке/бакштаге? - нужно опять уваливаться/приводиться и потом снова приводиться/уваливаться постепенно до нужной скорости, и опять угол получится сам собой.
Данные выводы пока давайте рассмотрим для идеального случая, когда направление ветра не меняется на формульной дистанции.

Еще любопытные выводы: с ростом скорости истинного ветра отношение скорости доски к скорости истинного ветра падает. У меня вышло для данной поляры 2.3 при 10 узлах и 1.65 при 20 узлах скорости истинного ветра на маскимально быстром курсовом угле в районе 132 градусов. За основу были взяты зависимости из статьи "The Science Of Speed – How Fast Can We Go?" там приводится график "Vs/Vt".
Понятно что для формульной доски зависимость будет немного иная, но общая тенденция, что с увеличением скорости истинного ветра этот коэффициент уменьшается и наоборот.

Данный способ в математике называется поиск экстремума функции (идем заранее быстрее нужной скорости что на лавировке, что на бакштаге и постепенно уменьшаем скорость меняя курсовой угол приводясь/уваливаясь до меньшей нужной скорости)
Вот такие идеи. Люди добрые, знатоки, гонщики, практики и теоретеги, поправьте меня, в верном ли направлении у меня мысли?
Может есть какие другие способы определения угла, при условии, что у Тебя на руках только часы и gps спидометр.
http://s018.radikal.ru/i527/1705/fe/af148516ec94t.jpg
на рисунке по оси y - скорость доски в км/ч, по оси x - курсовой угол. График составлен для скорости ветра 14 узлов на основе поляры из первого поста темы.

Построить зависимость скорости доски от курсового угла мне помогла программа CurveExpert.

Чо, в Севастополе не дует?
Идея, прям скажем, так себе. Я бы посоветовал афтору для её проверки нарисовать экспериментальную поляру, остальные вопросы отпадут уже после этого начального этапа. В сферическом вакууме оно может и красиво выглядит, но на практике... ветер, сабака, непостоянный, ни по скорости, ни по направлению и уже одно это портит всю теорию. На больших яхтах, с компасами, анемометрами и лагами приборы позволяют видеть оптимальный в данный момент лавировочный курс и VMG. На доске, чтобы получить что-то похожее, нужен как минимум бортовой анемометр, подключенный к бортовому компьютеру. Иначе лажа получится.

Ну хорошо, а как гонщики в курс рейсе определяют с каким углом идти, вопрос?

А кто удачнее определил тот и на пъедестале

На пьдестале тот, кто понимает теорию и больше всех тренируется на воде! ;)

Гонщики, оне разберутся, за них можешь не переживать. Патамушта вначале гонщики, начинающие, едут по жопам, вслед за более опытными товарищами в отработанном ветре, по ним же и ориентируются. А к тому времени, когда они приблизятся к лидерами, у них в голове уже будет настроеннный на все внешние условия бортовой компьютер со встроенными в организм датчиками скорости доски и ветра. Вот в том компутере и определяется оптимальный курс, ВМГ и прочая хрень.

Я как раз и переживаю за гонщиков!:cool: Ну куплю я формулу, и че мне потом делать, ездить за Димой Давиденко и другими формулистами по жопам?? :(

Нет. Нарисовать поляру, выщитать коэффициенты, определить оптимальный курс и ВМГ, и вдуть Диме Давиденко и остальным формулистам! Пусть учат теорию!