О, точно, забей.:D

Нашел интересную статью. "Quadratic Air Resistance" web.njit.edu/~gary/430/assets/physics430_lecture04.ppt.
Там выводится очень простая формула через гип тангенс : V(t)=Vter*tanh(g*t/Vter). И все!
Vter это терминальная скорость, которую определю по КАПЕРу.
А дальше только подставлю вместо g ускорение аппарата (через силу тяги и массу) и время t.
Пока мне кажется, что должно сработать.
Математики, покритикуйте...

И что, тебя теперь тут математике заново учить?
Это называется неявная зависимость скорости и сопротивления, а не замкнутый круг.
При чём тут дифуры? В смысле - верх непонятности? Неявные нелинейные уравнения (в том числе и обычные, а не диф) решаются методом Ньютона. (Вот какой он был замечательно полезный дятька.) Это такой численный метод. Описан в любой книжке по численным методам решения уравнений. Там, правда, якобиан надо будет определять, можешь испугаццо...

Картинки по запросу КАПЕР... (они знают, как рассчитать сопротивление корпуса mm7)
http://www.raceyou.ru/data:image/jpe...9oooAooooD/9k=http://www.raceyou.ru/data:image/jpe...OANtySdYx//9k=http://www.raceyou.ru/data:image/jpe...6UtEFoln//2Q==http://www.raceyou.ru/data:image/jpe...XNFAUUUUH/2Q==http://www.raceyou.ru/data:image/jpe...v64tGLXbEZ/9k=....

Фигасе "неявная зависимость скорости и сопротивления", еще какая явная! :)

Да, об этом и пишут, что нелинейные системы могут решаться численными методами.
Это примерно то, что я писал про цикл(итерации) постепенно приближающий V1``..`` к V1``..` или R1``..`` к R1``..`.
Как сойдутся достаточно близко, значит - нашел.

Но я хотел не численным методом, а аналитическим. Поставил в формулу и ррраззз, готово. Без итераций...

KAPER :D
Ищи"KAPER resistance for canoes and kayaks John Winters"

Вообще сам метод реализован в программе FreeShip 3.4 (на Делфи/Паскаль). Я перевел для своей проги на Java.
И есть в Экселе. Ищи KAUT16BWeb.XLS

А чем явная от неявной отличается, понимайт?
Да мне зачем Капер энтот? У мня ни байдарков, ни каяков. Ты уж сам... дерзай. Аналитические решения характерны не для реальности, а для школьных задачек. Для реальности даже численные решения не учитывают слишком многих факторов, а уж аналитические...

ЗЫ Поглядел Капера. Ну, чо тут скажешь? Математики нет, сравнений с экспериментом нет, есть какие-то вынутые из рукава зависимости, непонятно откуда взявшиеся и кем полученные, скорей всего, содранные из научно-популярных источников, и некие умозрительные соображения о влиянии тово и сево на скорость, ничем, кроме мнения афтара не подкреплённые. Ну, народу если нравится, и латно. Против народа не попрёшь. Капер, так капер. Ты, главно, на крыло научись вылазить, а уж по какой методе сопротивление щитать - дело хозяйское.

Фишка в том, что терминальную скорость я буду брать по КАПЕРу, который в общем-то основан на эмпирике, измерениях многих корпусов каяков и каноев.
А только "график" этой скорости по отсчетам времени буду вычислять аналитически. По гиперболическому тангенсу.

Да ладно заливать-то. В статье - ни результатов, ни одной ссылки на результаты этих самых измерений.
В этом смысле характерна фраза "For canoes and kayaks, John Winter’s KAPER drag prediction program has become the main way to measure resistance, and Sea Kayaker Magazine has adopted it as one of the results used for performance prediction." из статьи. То есть, для энтузиастов, вроде тебя, результат расчёта по какой-то программе - это и есть способ "измерения" сопротивления. Тогда конечно, пишешь прогу, потом с её помощью виртуально "измеряешь" сопротивление разных корпусов, а после подтверждаешь высокую точность своей методики с помощью таких "результатов измерений". Прикольно.
Кстати, в той же статье говорится, что действительно достаточно хорошо известная методика Michlet (основанная на вполне серьёзной математике и сопоставлявшаяся с настоящими, а не виртуальными экспериментами) даёт более точные результаты. Нахрена тогда капер? Патамушта автор - натурализовавшийся канадец?

Ну а чем гипертангенс хуже линейной или степенной зависимости, при современных-то вычислительных средствах? Хай буде гипертангенс.

Лоп, ты не ту статью прочитал.
Действительно, настоящей научной статьи с описанием метода, с данными и статистикой, чтоб все как у взрослых ученых, я тоже не нашел. Наверное это потому, что Джон Винтерс инженер (и бизнесмен) а не ученый. То-ли ему лень было все по настоящему сделать, то ли не надо, он же не в реферируемом научном журнале статью издавал, а разработал и применил метод для расчета своих каяков (у него компашка есть, бизнес, каяки делают.)
Много ты видел научных статей, написанных производителями досок, парусов, плавников, или методов, опубликованных даже таким детским способом?
Наверняка все они чего-то там у себя используют, какой нить свой доморощенный "капер", а в большую науку не лезут.
А большой науке к сожалению не до нас. Им государство на "мистрали" только деньги дает.

Так слава богу, хоть КАПЕР есть, со всеми его неточностями и недостатками.
Но метод широко используется для "предсказания" сопротивления малых узких лодок.
И он гораздо точнее чем Фруд по водоизмещению или длине.

Вот нашел некое "описание" метода, то откуда я и взял "основан на эмпирике, измерениях многих корпусов каяков и каноев."
т.е. за что взял за то и продаю.
http://www.qcckayaks.com/q400xtech.asp
Michlet это уже серьезная CFD прога, она и волны считает "и ваще фсио", я хотел бы ее попробовать да пока не нашел.

Вот, пока искал набрел на фотку, тримаран прет не оставляя волн! Во как поплавки расчитали!
http://u.jimdo.com/www38/o/sb4fa3b4d...-i-saw-one.jpg
Тут про него http://en.wikipedia.org/wiki/USS_Ind...ce_%28LCS-2%29
Корма у него обрубленная, хм...

Нашел Michlet. Разбираюсь...

Вы, эта... В подписи укажите, у кого какие удлинители. Рдм/сдм, 0-26/0-46 итд. А то репер сложно определить.

Попробовал Мичлет и его более продвинутую версию Флотилла.
Кажется мне немного завышает он сопротивление для 3мс
вот график

Может и завышает. А может и занижает. Разница между расчётным и реальным в пределах 20% вполне обычное дело. Ты только каяк считал, без учёта поплавков и сопротивления крыла? К тому же будет ещё добавочное индуктивное сопротивление, так как боковую силу от паруса тоже надо чем-то компенсировать, значит будет дрейф. По мне, так вполне реальная оценка, вряд ли от расчёта стоит ждать большего.
Вот, для сравнения, оценка сопротивления плоской пластины метровой ширины, по Савитскому, без брызгообразования, плавника и дрейфа:
http://forum.katera.ru/index.php?app...ttach_id=56863

Да, конечно. Считал только корпус. (поплавки собираюсь вверх поднимать). Да и то "идеально лакированный". У реального скин трение больше будет.
Интересно, у твоей пластины с 2.3мс до 5м/с драга в полтора раза меньше чем у моего каяка.
Че-то тут не то. Неужели "формула" легче едет чем каяк? Тогда че я мучаюсь?

Наверное все таки реальность в том, что на доглиссовой скорости у тебя должна быть не 1х1 пластина, а 2.5х1 "баржа".
Надо тебе как-то с ростом скорости уменьшать площадь. А сразу брать 1х1 слишком оптимистично.
Т.е. считать подъемную силу для каждой скорости, соответственно уменьшать осадку, и потом считать сопротивление по "полной программе", не только глисс по Савитскому.

Насчет завышения. судя по его (Лазаускаса) сравнению с результатами испытаний моделей в канале, все очень сильно сходится.
www.cyberiad.net/flotilla/amecrc_27feb14.pdf
www.cyberiad.net/flotilla/lego_27feb14.pdf
Лазаускас серьезный ученый, не Винтерс, ему доверия больше.

Пластина, конечно, не 1х1. Поскольку метод предназначен для глиссирующих обводов, то полная длина там не имеет особого значения, важна лишь длина смоченной части днища, а сколько метров длины у тебя висит в воздухе над водой, значения не имеет. При расчёте по методу Савитского (да и по другим методам) существуют критерии, которые следует соблюдать, чтобы не выходить за рамки области применения метода. Одним из таких критериев является ограничение на максимальное удлинение смоченной поверхности, оно должно быть меньше 4. Поэтому считать, например, узкую длинную байдарку по Савитскому - дурость, так как у неё смоченное удлинение будет больше 4. Другой критерий - "коэффициент скорости", он же Fr по ширине, должен быть не ниже 0.6 - это в его методике и считается условной границей глиссирования. Поэтому для каждой ширины пластины есть своя минимальная скорость, с которой метод начинает работать - для метровой ширины это чуть меньше 2м/с. Дальше, задавшись шириной и скоростью, начинаем менять угол дифферента с тем, чтобы подобрать подъёмную силу, равную весу. Смоченная длина при этом не должна быть больше 4 м для метровой пластины, что легко выполняется, так как для обеспечения достаточной подъёмной силы (в 110кгс) параллелепипеду метровой ширины можно иметь малый угол дифферента, и даже при этом его смоченная длина будет невелика - меньше 2,5м. Вот обеспечить ту же подъёмную силу для пластины (параллелепипеда) шириной 0,5м гораздо сложнее, так как по критерию максимального удлинения длина не должна быть больше 2м, и на малой скорости приходится идти со слишком большим углом дифферента, чтобы не тонуть. Как и в натуре на синкере.
Собсно, про расчёты можно посмотреть здесь, если интересно.
На самом деле метод Савитского и считает сопротивление "по полной программе", но только не с нулевой скорости, а со скорости, достаточной для обеспечения поддержания судна динамическим давлением воды на днище, без Архимеда.

На счёт точности флотиллы у меня сомнений тоже нету, 20% это максимальный разброс между оценками по разным методам, в том числе и не очень подходящим для данных обводов, и результатами экспериментов. Думаю, что в твоём случае погрешность будет в пределах пары процентов. Осталось оценить добавку от реальной шероховатости, сопротивления крыльев со стойкой и индуктивное сопротивление от дрейфа. Ясно, что в итоге получится больше, чем на графике, а тебе ведь и этого много?

Я обязательно посмотрю статью. Но оно и так вроде интуитивно понятно.
Т.е. метод Савитского автоматически учитывает уменьшение смоченной длины пластины с увеличением скорости?
На твоем графике подозрительно маленькое сопротивление на доглиссовых скоростях. Меньше чем у каяка. Если-б так было, то почему гребцы-гощики не используют глиссирующие корпуса?

Я сделал в Free!Ship (бесплатная программа http://www.hydronship.net/ со всякими методами кроме Michlet и CFD, рекомендую )
сделал модель фрирайд доски и посчитал. Но че-то по разным методам для полуглисса-глисса оно показывает слишком разные цифры.
Если тебе интересно, я модель доски скину.

Да вот трудно сказать, много или мало. Практика показывает, что Мотыли-то взлетают.
Я ездил на ветре где-то 8 уз рядом с мотылем на своей Формуле Youth (которая немного поуже взрослых формул) с парусом 9.8. И только уныло бороздил. А Мотыль с парусом 8м взлетал, на разворотах, правда, садился, но потом опять взлетал. Вот меня зависть и загрызла.

Вот линк на статью www.moth-sailing.org/download/CSYSPaperFeb09.pdf , где мужик мерил Мотыля и стойки/крылья в гидро-канале. Там он нашел, что сопротивление растет и уменьшается по какой-то хитрой загогулине, с максимумом 8 фунтов.

Но он мерил, а я хочу посчитать и поиграть с другими параметрами, как они повлияют на более ранний взлет. Может даже и поплавки волно-отражательные попробую. Но мало надеюсь, что они сильно помогут, просто если оставлять поплавки в воде то надо хоть какую-то пользу от них извлечь.

И с плоской доской хочу посчитать. Еще раз. Я уже с Формулой считал. Сопротивление в ВИ было в 1.5 раза больше чем у каяка.

Сложность расчетов в динамике в том, что осадка уменьшается по мере набора скорости (крыло выталкивает), а с ней уменьшается и драг корпуса.
Т.е. у меня в системе уже много уравнений:
Тяга вдоль лодки от Скорости вымпельного ветра
Скорость лодки от Тяги вдоль лодки
Сопротивление лодки от Скорости лодки и Осадки
Подъемная сила крыла от Скорости лодки
Осадка от Подъемная сила крыла
Скорость лодки от Сопротивление лодки
Скорости вымпельного ветра от Скорость лодки

Что-то можно редуцировать, но думаю меньше трех не будет.

Можно и так сказать.
Ещё раз, по Савитскому, как я понимаю, "доглиссовые" скорости кончаются при коэффициенте нагрузки больше 0.6, в этом смысле расчёт ведётся только на "глиссовых" скоростях. А поскольку методика основана результатах экспериментов, у меня нет оснований подозревать, что она ощутимо привирает в рекомендованном диапазоне параметров. Можно подозревать, что я лоханулся в расчётах, дык это легко проверяется. Почему гребцы-гонщики не используют? А ты спроси у них, что они думают о SUPах. Кстати, на них ведь тоже гонки устраивают.
Ну, я тебе уже говорил, что разные методы применяются к разным объектам, именно к тем, под которые они разрабатывались, иначе их не было бы столь много. Пытаться применить метод к не подходящему объекту бесполезно. В чём ты и убедился.
А если тебя, уныло бороздящего, на доске с парусом 8м кто-нибудь бодро глиссирующий обгоняет, завидно не становится? Тут ведь такое дело, при переоценке собственных достоинств основной реакцией, например в гонках, я вляется: "да я бы на такой матчасти, как у него...". Вот и покупают чайники гоночную матчасть. Посади тебя на тот же мотыль, ты бы может тоже так же уныло бороздил без поползновений на полёт. И чо тогда делать?
Стоп, стоп, стоп, сопротивление не всё, а только (оценочное) самого корпуса, за вычетом из полного сопротивлений крыльев, пера и шверта.
Каким именно методом?
А что тут редуцировать? Я бы наоборот, дополнил:
- боковая сила поперёк лодки от скорости вымпельного;
- дополнительное сопротивление стойки от дрейфа, вызванного боковой силой.

Расчёты сами по себе занятие увлекательное, особенно в несезон. Однако уровень развития вычислительной гидромеханики, или CFD по-вашему, пока не позволяет рассчитывать на получение от них практической выгоды. Чем дольше ты этим занимаешься, тем отчётливей это понимаешь. Так что дерзай, конечно, но больше старайся на натурный эксперимент упирать.