Показать сообщение отдельно
Непрочитано 26.08.2012, 22:36
#22
lop
виндсерфингист

 
Location: СПб
Weight: 90+ kg.
Благодарностей: 269
Цитата:
Сообщение от lobzik Посмотреть сообщение
А вот действительно, среднее значение как вычислять? По мне так интереснее всего среднеквадратичное, нет?
Дык, вычислять можно как угодно. И, кстати, что угодно. Вопрос в том, куды эти вычисления потом засовываются, или какой смысл они должны нести.
Скажем, пилоту аэроплана важно знать, на сколько его аэроплан снесёт ветром за час. И ему интересна средняя скорость ветра за этот час. И даже если скорость меняется, среднеарифметическая скорость ветра будет вполне адекватна стоящей перед пилотом задаче.
Для виндсерфинга само количество метров, которое ветер пролетает за секунду, особого значения не имеет. Тут важно с какой силой этот ветер способен давить на парус. Сила же пропорциональна не величине скорости ветра, а её квадрату. Именно квадрат скорости ветра характеризует аэродинамическое воздействие ветра на парус.
Разумеется, если скорость ветра постоянна, то нет особой разницы, каким образом мы измеряем среднюю скорость, значение её будет одно и то же. Разница будет, когда скорость ветра постоянно изменяется. В этих условиях более адекватно характеризует погоду, ту энергию ветра, которую мы способны (или не способны) преобразовать в движение под парусом, не среднеарифметическая скорость ветра, а дисперсия скорости ветра, как случайной функции, то есть средняя сумма квадратов скоростьей ветра. Если из ней извлечь квадратный корень, то получим так называемое математическое ожидание скорости ветра, как случайной величины, за рассматриваемый промежуток времени. Вот это матожидание и следует считать использовать в качестве средней скорости, если нас интересны не метры, пролетаемые воздухом за секунды, а усилие, возникающее между воздухом и парусом.
Далее, если просуммировать и осреднить квадраты разности между мгновенными значениями скорости и её матожиданием, мы получим оценку дисперсии отклонения скорости ветра от её матожидания, то есть дисперсию скорости ветра, как центрированной случайной величины. Эта величина (или квадрат из неё) характеризует порывистость ветра.
Средняя скорость ветра (в смысле матожидания нецентрированной случайной величины) и дисперсия центрированной случайной скорости ветра гораздо адекватнее характеризуют погоду, чем среднеарифметическое значение скорости ветра.

Простой пример. Пусть скорость ветра меняется по синусоиде таким образом, что скорость равна:
в первую секунду 6м/с,
во вторую -8м/с,
в третью - 6 м/с,
в четвёртую -4 м/с,
а далее последовательность повторяется.
Тогда среднеарифметическая скорость, которая отразится у BadBlocka - 6м/с.
Матожидание же будет равно:
корень из (6*6+8*8+6*6+4*4)/4 = 6,16 м/с, то есть выше, чем среднеарифметическое значение.
И такая оценка, безусловно, объективнее, ведь хорошо известно, что на порывистом ветру выйти на глиссирование, на порыве, легче, чем на ровном, для которого матожидание скорости ветра равно среднеарифметическому её значению. На порывистом ветре со среднеарифметической 6м/с можно глиссировать, на ровном гарантированно водоизмещаешь.



имеет
lop вне форума Ответить с цитированием